自然數
自然數1用了1個數字,自然數20用了2和02個數字,從自然數1到510共用了多少個數字 ?
解答:一位數1-9一共用了9個數字
二位數10-99中,有11-99共9個特殊的數,這樣的數只用了1個數字,而其他的兩位數每個都用了2個數字。于是一共用了2x(90-9)+9=171
三位數中,先考慮100-199的情況。其中,111用了1個數字;100,122…199一共有9個數,每一個都用到了2個數 字;101,121,131…191一共9個數,每一個都用到了2個數字;其他的每一個都用到了3個數字。所以一共用了 3x(100-9-9-1)+2x9+2x9+1=280.
同理,200-299中也用了280個,300-399用了280個,400-499用了280個。
這時候,就已經用了280x4+171+9=1300。從500-510中還能用到3x9+2+2=31所以一共1300+31=1331個