走進(jìn)課堂，直面教師原生態(tài)的課堂教學(xué)，確實(shí)感到幾分欣喜。許多課堂呈現(xiàn)出課程改革所倡導(dǎo)的課堂氛圍，重視數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，努力營(yíng)造民主、和諧的師生關(guān)系，注重讓學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習(xí)……
但是，在實(shí)施新課程、落實(shí)新理念的過程中，也出現(xiàn)了一些令人擔(dān)憂的現(xiàn)象，比如教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)庸俗化，教學(xué)活動(dòng)的泛化、娛樂化傾向非常普遍等等，這些都不能不引起我們的反思。
造成這種現(xiàn)狀其中很重要的一個(gè)原因，就是教師對(duì)知識(shí)目標(biāo)的把握不準(zhǔn)確，以致教師在教學(xué)預(yù)設(shè)中對(duì)學(xué)習(xí)情境、學(xué)習(xí)活動(dòng)、學(xué)習(xí)方式考慮較多，而知識(shí)與技能的教學(xué)跟著感覺走，所謂“腳踩西瓜皮，滑到哪里算到哪里”。
那么，教師在備課時(shí)，如何鉆研教材，如何準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)，如何準(zhǔn)確地設(shè)立重點(diǎn)與難點(diǎn)，寫出合理的教學(xué)預(yù)案，并在教學(xué)中靈活機(jī)智地調(diào)整教學(xué)行為，提高課堂效益？這些都是教師們普遍關(guān)心且亟待解決的問題。下面就談?wù)勎业囊恍┫敕ā?br />
一、 仔細(xì)揣摩教材，理解編者意圖
在實(shí)際教學(xué)中，有許多教師都不用現(xiàn)成的教材，而是自己另搞一套，但是往往卻又偏離了原來(lái)應(yīng)該教學(xué)的內(nèi)容。當(dāng)然，想要對(duì)教材有所創(chuàng)新是件好事，但是“求異”并不等于“創(chuàng)新”，要想創(chuàng)新，首先就要尊重教材的本意。應(yīng)該看到，教材作為重要的教學(xué)資源，凝聚了無(wú)數(shù)編者對(duì)教育的認(rèn)識(shí)、對(duì)數(shù)學(xué)的理解，它是根據(jù)一定的教育思想、教育理念編寫而成的，經(jīng)過國(guó)家教材審定委員會(huì)審查通過之后才被允許使用的，所以教材的編寫、選擇和使用都是很慎重的事情。教師應(yīng)該要深入地鉆研教材，理解和尊重教材的編寫意圖，這樣才能更好地使用教材。
這里想特別強(qiáng)調(diào)的是，要認(rèn)識(shí)到教材就是提供給教師進(jìn)行教學(xué)的素材，是給你的一個(gè)問題、一個(gè)情境、一條思路，你遇到這個(gè)情境、問題和思路，要充分利用它們，準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)，并想辦法達(dá)到你制定的教學(xué)目標(biāo)。而具體說來(lái)，要先“入教材”，看到教材提供的思路和教學(xué)方法是什么，這樣才有利于“出教材”，即根據(jù)學(xué)生不同的基礎(chǔ)，適當(dāng)改變教材，讓教材“為我所用”。
1、?閱讀例題。
以蘇教版課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材三年級(jí)（下冊(cè)）的“軸對(duì)稱圖形”為例。
通過閱讀教材，可以清楚地看出，教材對(duì)于軸對(duì)稱圖形概念的體會(huì)分為兩步：
�。�1） 先感受物體的對(duì)稱，再體會(huì)圖形的對(duì)稱，理解軸對(duì)稱圖形的概念。為完成這一目標(biāo)，教材呈現(xiàn)了四個(gè)有關(guān)聯(lián)的教學(xué)活動(dòng)： 一是觀察天安門、飛機(jī)、獎(jiǎng)杯三個(gè)物體，發(fā)現(xiàn)這些物體或是左右兩邊，或是上下兩邊，或是前后兩邊的形狀、結(jié)構(gòu)、大小都完全相同，從而接受這些“物體是對(duì)稱的”這個(gè)概念，并帶著這樣的概念到身邊去尋找對(duì)稱的物體。二是把天安門、飛機(jī)、獎(jiǎng)杯的一個(gè)面畫下來(lái)，得到圖形，使研究的對(duì)象從物體轉(zhuǎn)移到平面圖形。這是教學(xué)不能忽視的環(huán)節(jié)，關(guān)系到軸對(duì)稱圖形的概念是否正確，會(huì)不會(huì)與物體的對(duì)稱相混淆。三是通過對(duì)折圖形，體會(huì)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，建立軸對(duì)稱圖形的概念。
（2） 做軸對(duì)稱圖形，加深體驗(yàn)。教材里安排了三次制作軸對(duì)稱圖形的活動(dòng)。第一次是第57頁(yè)的例題，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性地制作。第二次是第58頁(yè)第3題，在方格紙上畫出圖形的另一半，組成軸對(duì)稱圖形。第三次是剪紙，做出軸對(duì)稱圖案或花邊。這三次制作的目的，都是加深對(duì)軸對(duì)稱圖形的體驗(yàn)。
2、?解答習(xí)題。
蘇教版教材很多知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)沒有全部以例題的形式呈現(xiàn)，部分知識(shí)點(diǎn)或相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想和方法以練習(xí)的形式穿插、滲透在習(xí)題中。例如，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)時(shí)，在第70頁(yè)第7、8、9、10題中，教材一方面結(jié)合具體情境鞏固分?jǐn)?shù)的意義，另一方面為學(xué)習(xí)小數(shù)作鋪墊�？紤]這些因素，預(yù)設(shè)時(shí)教師必須對(duì)該內(nèi)容予以適當(dāng)?shù)年P(guān)注并組織學(xué)習(xí)，而不能完全由學(xué)生練一練就罷。在平均數(shù)的教學(xué)中，教材在第94頁(yè)第3題滲透：平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的整體狀況，這一組數(shù)中，有的可能會(huì)高于平均數(shù)，有的可能會(huì)低于平均數(shù)，也有的可能會(huì)等于平均數(shù)。第95頁(yè)第1題滲透： 平均數(shù)可能會(huì)產(chǎn)生誤導(dǎo)。
因此，在作教學(xué)預(yù)案時(shí)，教師應(yīng)認(rèn)真、逐題解答教材中的習(xí)題——即使低年級(jí)也不能因題目簡(jiǎn)單而掉以輕心，揣摩每道題的設(shè)計(jì)意圖，增強(qiáng)練習(xí)的針對(duì)性、實(shí)效性，以利于全面達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。
3、?思考為什么這樣編排。
教師在研究教材時(shí)要思考這樣幾個(gè)問題：例題為什么這樣設(shè)計(jì)？習(xí)題為什么這樣編排？結(jié)論為什么這樣引出？
例如，在軸對(duì)稱圖形的教學(xué)中，教材為什么先教學(xué)對(duì)稱的物體？它與軸對(duì)稱圖形有什么關(guān)系？有三個(gè)原因：一是對(duì)稱原先是生活中的概念，如人的臉部左右兩邊基本相同，就說臉是對(duì)稱的。隨著概念在各個(gè)學(xué)科的深入應(yīng)用，概念也就逐漸分化和嚴(yán)格。在數(shù)學(xué)里就有中心對(duì)稱，軸對(duì)稱和平面對(duì)稱等幾種情況。聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，先建立生活中的對(duì)稱概念，再形成數(shù)學(xué)里的軸對(duì)稱概念，教學(xué)比較順暢。二是許多軸對(duì)稱圖形就是對(duì)稱物體某個(gè)面的圖形，認(rèn)識(shí)對(duì)稱的物體為認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形提供寬廣的現(xiàn)實(shí)背景。三是可以組織對(duì)稱的物體與軸對(duì)稱圖形的對(duì)比，蘊(yùn)含對(duì)稱物體的某些面是軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形是平面圖形等信息，使軸對(duì)稱圖形的概念清晰、準(zhǔn)確。
二、 關(guān)注相關(guān)知識(shí)體系，明確所學(xué)知識(shí)在整個(gè)體系中的地位及作用
1、?關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)
建構(gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)的過程就是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)過程，即把新知納入到原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。因此，在教學(xué)中我們必須關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，以便激活他們的經(jīng)驗(yàn)，找準(zhǔn)新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)效益。
在教學(xué)“觀察物體”時(shí)，教師應(yīng)該明確，學(xué)生在三年級(jí)（上冊(cè)）教材中，已經(jīng)體會(huì)從不同角度觀察物體所看到的形狀可能是不一樣的，知道物體的正面、側(cè)面和上面；知道從一個(gè)角度觀察長(zhǎng)方體形狀的物體，最多只能看到3個(gè)面；能指出從正面、側(cè)面、上面觀察由三個(gè)同樣大的正方體擺成的物體的視圖，能根據(jù)視圖擺出相應(yīng)的物體。
據(jù)此，三年級(jí)（下冊(cè)）觀察物體的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)定為：學(xué)生通過觀察、拼擺、想像等教學(xué)活動(dòng)比較視圖，體會(huì)不同的擺法某些面的視圖可能相同；同樣的視圖可以有多種擺法；進(jìn)一步深化對(duì)事物和視圖關(guān)系的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念和推理能力。
在教學(xué)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)時(shí)，教師應(yīng)該清楚學(xué)生在三年級(jí)（上冊(cè)）初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，知道把一個(gè)物體、一個(gè)圖形平均分，可以用分?jǐn)?shù)表示其中的一份或幾份。本單元繼續(xù)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，要把若干個(gè)物體組成的一個(gè)整體平均分，用分?jǐn)?shù)表示其中的一份或幾份。教學(xué)難點(diǎn)是每份的個(gè)數(shù)與每份在整體里的關(guān)系并不一致。
2、?關(guān)注后續(xù)學(xué)習(xí)任務(wù)。
根據(jù)建構(gòu)主義的觀點(diǎn)，在教學(xué)中，我們也應(yīng)關(guān)注相關(guān)知識(shí)的后續(xù)學(xué)習(xí)任務(wù)及要求，這也能幫助教師準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)。
教學(xué)“平移和旋轉(zhuǎn)”時(shí)，要考慮到學(xué)生在四年級(jí)（下冊(cè)）還要進(jìn)一步學(xué)習(xí)平移和旋轉(zhuǎn)，那時(shí)就要求在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形沿水平（或豎直）方向平移后再沿豎直（或水平）方向平移。了解旋轉(zhuǎn)90°，能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
因此，本冊(cè)教學(xué)“平移和旋轉(zhuǎn)”時(shí)，要落實(shí)以下幾點(diǎn)教學(xué)要求：
�。�1） 聯(lián)系生活實(shí)際，體會(huì)“平移和旋轉(zhuǎn)”的特點(diǎn)，結(jié)合具體實(shí)例判別“平移和旋轉(zhuǎn)”現(xiàn)象；（2） 不進(jìn)行抽象的描述，更不下定義，會(huì)用肢體動(dòng)作概括“平移和旋轉(zhuǎn)”的特點(diǎn)；（3）平移一次，或沿水平方向向左（右）移動(dòng)一次，或沿豎直方向向上（下）移動(dòng)一次；（4） 在方格紙上平移的物體是簡(jiǎn)單的直線圖形。
教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，要考慮到四年級(jí)（下冊(cè)）學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形，會(huì)畫出對(duì)稱軸，知道一個(gè)圖形有時(shí)有不止一條對(duì)稱軸。這樣，本冊(cè)“軸對(duì)稱圖形”的要求，對(duì)稱軸的教學(xué)只需讓學(xué)生在操作活動(dòng)中積累感性經(jīng)驗(yàn)即可，知道有對(duì)稱軸這一概念即可，不必要求學(xué)生找、畫對(duì)稱軸。
三、 關(guān)注課程標(biāo)準(zhǔn)教材與傳統(tǒng)教材的對(duì)比
以“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”為例。在認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)時(shí)，先學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)幾分之一或幾分之幾表示整體里的一份或幾份，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，求整體的幾分之一或幾分之幾是多少個(gè)物體。其中，求整體的幾分之一或幾分之幾是多少就是蘇教版教材與傳統(tǒng)教材所不同的地方。要注意的是，解決這些問題，要聯(lián)系具體的材料解釋分?jǐn)?shù)的含義，并根據(jù)分?jǐn)?shù)意義進(jìn)行操作或列式計(jì)算，因此能起進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)意義的作用。
教學(xué)該內(nèi)容時(shí)要注意兩點(diǎn)：
一是抓住分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行思考。無(wú)論求總數(shù)的幾分之一還是幾分之幾有多少個(gè)的實(shí)際問題，都給出了一個(gè)確定的分?jǐn)?shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義就是實(shí)際問題里的數(shù)量關(guān)系。讓學(xué)生結(jié)合具體情境解釋分?jǐn)?shù)的意義，能夠組織起解決問題的思路，從而找到解決問題的方法。通過分析數(shù)量關(guān)系和實(shí)物操作又能想到4÷4=1（個(gè)）的計(jì)算。學(xué)生經(jīng)歷“說分?jǐn)?shù)意義—實(shí)物操作—列式計(jì)算—回答問題”等一系列學(xué)習(xí)活動(dòng)，是把實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)化處理，獲得知識(shí)技能的過程，是進(jìn)行推理發(fā)展數(shù)學(xué)思考的過程，分?jǐn)?shù)意義是貫穿一系列學(xué)習(xí)活動(dòng)的紅線。
二是讓學(xué)生動(dòng)手分一分。動(dòng)手把整體平均分是對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理性思考拉動(dòng)的操作行為，在解釋分?jǐn)?shù)意義的時(shí)候，會(huì)很自然地激起分一分的愿望。動(dòng)手操作也是解決問題的一種有效方法，往往分一分就得出問題的答案，教材為學(xué)生創(chuàng)造了動(dòng)手分一分的條件，也多次提出分一分的要求。
四、 關(guān)注過程與方法
數(shù)學(xué)教學(xué)的過程，就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，只有讓學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)，在探究中學(xué)習(xí)，才能全面達(dá)成三維目標(biāo)。例如，教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形的面積公式推導(dǎo)”時(shí)，教材第82頁(yè)通過擺、量、想等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在逐步抽象的過程中體會(huì)、歸納和抽象出長(zhǎng)方形的面積公式。正方形的面積公式，則利用學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和正方形關(guān)系的理解，通過推理得出。這樣，學(xué)生不僅掌握了公式，體會(huì)到公式的來(lái)龍去脈，也經(jīng)歷、體驗(yàn)了科學(xué)探究的過程，滿足了自主探究知識(shí)、獲取知識(shí)的愿望，使得公式的探索過程更加生動(dòng)，更加富有挑戰(zhàn)性。
準(zhǔn)確理解教材的編排意圖是有效教學(xué)的前提，因此我們首先應(yīng)尊重教材，忠實(shí)于教材，充分運(yùn)用教材提供的課程資源；在理解編排意圖基礎(chǔ)上，根據(jù)班級(jí)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律，準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)，重新組織教學(xué)材料，精心設(shè)計(jì)教學(xué)預(yù)案，達(dá)到有效教學(xué)的目的，提高課堂教學(xué)效益�；顚�(shí)際為對(duì)象，為學(xué)生提供充分感知、自由表達(dá)、探究交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識(shí)的過程。這樣，學(xué)生作為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，就能真正明確探究問題的方法，形成對(duì)知識(shí)的深刻體驗(yàn)。
馬克思說過：“人在各方面具有一定潛力，只要給以適當(dāng)外部條件，就能調(diào)動(dòng)其主觀能動(dòng)性，使其潛能和個(gè)性得到最大限度的發(fā)揮。”對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，這就要求教師創(chuàng)設(shè)有價(jià)值的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生樂于參與活動(dòng)。比如，班上要搞一個(gè)小型班集體活動(dòng)，大家設(shè)計(jì)一個(gè)活動(dòng)計(jì)劃，包括活動(dòng)主題、時(shí)間安排、所需物品、需要的費(fèi)用等。這就需要學(xué)生在解決這個(gè)問題的過程中，從事以下活動(dòng)： ① 通過交流，確定一個(gè)活動(dòng)主題，了解關(guān)于這個(gè)主題的有關(guān)信息。② 計(jì)算所需物品及需要的費(fèi)用，并進(jìn)行全班交流。在這一活動(dòng)中，學(xué)生是活動(dòng)的主體，他們能從中初步獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，了解數(shù)學(xué)在日常生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用，初步學(xué)會(huì)與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
三、 充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用
數(shù)學(xué)教學(xué)既強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的主體作用，又不忽視教師的主導(dǎo)作用。
教師的主導(dǎo)作用表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
第一，要重視對(duì)有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)工作�，F(xiàn)在有很多教師在上課開始時(shí)只重視創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而往往忽略了對(duì)已有知識(shí)的必要復(fù)習(xí)。其實(shí)，創(chuàng)設(shè)情境固然重要，但學(xué)習(xí)新課之前的復(fù)習(xí)可以溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新課作好鋪墊，促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移。如，在教學(xué)兩數(shù)相差多少的實(shí)際問題時(shí)，可以復(fù)習(xí)一年級(jí)（上冊(cè)）接觸過的一個(gè)對(duì)一個(gè)地排列，比出物體個(gè)數(shù)多少的方法，這樣才能使新知識(shí)具有合適的生長(zhǎng)點(diǎn)。
第二，重視學(xué)生的動(dòng)手操作，引領(lǐng)他們經(jīng)歷由動(dòng)作思維→表象思維→抽象思維的過程，將外部的操作程序逐步“內(nèi)化”成學(xué)生的智力活動(dòng)方式，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力。例如，在認(rèn)識(shí)圖形時(shí)，要讓學(xué)生通過畫、找、圍、涂、折、拼等操作，初步認(rèn)識(shí)各圖形的特征，建立起清晰的表象。
第三，在練習(xí)中，要重視相關(guān)知識(shí)的對(duì)比。教材練習(xí)中編排了很多題組，可引導(dǎo)學(xué)生通過練習(xí)加強(qiáng)對(duì)比。
第四，對(duì)基本的口算要經(jīng)常練習(xí)。第一學(xué)段教學(xué)的口算在日常生活中應(yīng)用廣泛，而且是進(jìn)一步學(xué)習(xí)四則計(jì)算的重要基礎(chǔ)。
教師的主導(dǎo)作用還體現(xiàn)在評(píng)價(jià)方法的改革上。在改進(jìn)評(píng)價(jià)方法時(shí)，一個(gè)很重要的問題就是尊重學(xué)生的差異，從促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展出發(fā)，因人而異，因人施評(píng)，為每個(gè)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展創(chuàng)造空間，使每個(gè)學(xué)生看到自己的進(jìn)步，揚(yáng)長(zhǎng)避短。
四、 發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)
數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要關(guān)注學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的理解和掌握，還要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成和提升。我認(rèn)為小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)包括： ① 善于發(fā)現(xiàn)并提出問題，并善于抓住數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。② 能比較熟練地用準(zhǔn)確、簡(jiǎn)練的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己的想法。③ 具有良好的科學(xué)態(tài)度、創(chuàng)新精神。④ 以“數(shù)學(xué)方式”理性、多角度地探尋解決問題的途徑。⑤ 善于從生活現(xiàn)象中合理抽象，建立數(shù)學(xué)模型。
作為一名教師，我們惟有合理地利用好教材，以學(xué)生為主體，努力促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高，才能不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
