學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。
·本周試題由學而思奧數名師鐘森精選、解析，以保證試題質量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！
難度：★★★★
小學一年級奧數天天練：奇偶數
前十個自然數即1，2，3，……10的和是奇數還是偶數？
【答案】
方法一：先把十個數加起來，再看和數的奇偶性。
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
55是奇數，即前十個自然數之和是奇數。
方法二：不用把和求出來也可以進行判斷：
先把前十個自然數的奇偶性寫出來
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
奇 偶 奇 偶 奇 偶 奇 偶 奇 偶
通過考察這些數相加相減的結果，不難理解：
兩個偶數的和與差，都是偶數；
兩個奇數的和與差也都是偶數；
一個奇數與一個偶數的和與差，都是奇數；
進一步還可以得出：
只有奇數個奇數的和或差，才是奇數。
現在再來數一數，前十個自然數中，一共有五個奇數，所以可以肯定它們的和必是奇數。
難度：★★★★★
小學一年級奧數天天練：奇偶數
雨后，一段馬路上有許多小水洼。小明上學路過這里，他每到一處小水洼就脫鞋淌過去；到了沒水的地方就又把鞋穿上。請問：
�、� 他脫鞋與穿鞋的次數之和是奇數，這時他在水中嗎？
�、� 若他脫鞋與穿鞋的次數之和是偶數，這時他在水中嗎？
【答案】
小明淌過一處水洼時，必脫鞋一次，又穿鞋一次，脫鞋與穿鞋的次數之和是2次，是偶數；若是小明在水中時，必是只有脫鞋還沒有穿鞋，這時他脫鞋與穿鞋次數之和必為奇數。所以①和是奇數，小明在水中。②和是偶數時，小明不在水中。
