學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師鐘森精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！
難度：★★★★
小學(xué)五年級奧數(shù)天天練：抽屜原理
平面上有A、B、C、D、E、F六個(gè)點(diǎn)，其中沒有三點(diǎn)共線，每兩點(diǎn)之間任意選用紅線或藍(lán)線連接，求證：不管怎樣連接，至少存在一個(gè)三邊同色的三角形。
【答案】
連彩線的方式很多，如果一 一畫圖驗(yàn)證結(jié)論，顯然是不可取的.這個(gè)問題如果利用抽屜原理去解決，就不是難事了。
我們用虛線表示紅色，用實(shí)線表示藍(lán)色.從任意一點(diǎn)比如點(diǎn)A出發(fā)，要向B.C、D、E、F連5條線段.因?yàn)橹挥袃煞N顏色，所以根據(jù)抽屜原理，至少有3條線段同色.不妨設(shè)AB、AD、AE三線同紅色（如右圖）.如果B、D、E這三點(diǎn)之間所連的三條線段中有一條是紅色的，則出現(xiàn)一個(gè)三邊為紅色的三角形.如果這三點(diǎn)之間所連線段都不是紅色，那么就都是藍(lán)色的.這樣，三角形BDE就是一個(gè)藍(lán)色的三角形.因此，不管如何連彩線，總可以找到一個(gè)三邊同色的三角形。
難度：★★★★★
小學(xué)五年級奧數(shù)天天練：抽屜原理
從1至1993這1993個(gè)自然數(shù)中最多能取出多少個(gè)數(shù)，使得其中任意的兩數(shù)都不連續(xù)且差不等于4？
【答案】
1，3，6，8，11，13，16，18，21，…，
這些數(shù)中任何兩個(gè)數(shù)不連續(xù)且差不等于4，這些數(shù)是每5個(gè)連續(xù)的數(shù)中選擇第1、3個(gè)數(shù)．
1993÷5=398……3.所以最多可以選398×2+2=798個(gè)數(shù)．
