難度：★★★★
小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)天天練：行程
6、有甲、乙、丙三輛汽車，各以一定的速度從A地開往B地，乙比丙晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后40分鐘追上丙；甲比乙又晚出發(fā)20分鐘，出發(fā)后1小時(shí)40分鐘追上丙，那么甲出發(fā)后需多少分鐘才能追上乙。
【答案】
由已知條件可知，乙用40分鐘所走的路程與丙用50分鐘所走的路程相等；甲用100分鐘所走的路程與丙用130分鐘所走的路程相等。故丙用130分鐘所走的路程，乙用了40×（130÷50）=104 (分鐘)，即甲用100分鐘走的路程，乙用104分鐘走完。多用4分鐘，由于甲比乙晚出發(fā)20分鐘，所以甲出發(fā)500分鐘才能追上乙。
難度：★★★★★
小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)天天練：數(shù)論
6、如果自然數(shù)a的各位數(shù)字之和等于10，則稱a為"和諧數(shù)"。將所有的"和諧數(shù)"從小到大排成一列，則2008排在第幾個(gè)？
【答案】
兩位的和諧數(shù)有：19、28、37、46、55、64、73、82、91共9個(gè)
三位的和諧數(shù)有，百位是1的時(shí)候，十位與個(gè)位相加為9，這樣的三位數(shù)有10個(gè)；百位是2的時(shí)候，十位與個(gè)位的和是8，這樣的三位數(shù)有9個(gè)；…；百位是9的和諧數(shù)有901、910，因此三位的和諧數(shù)有10＋9＋8＋…＋2＝54個(gè)
四位的和諧數(shù)千位數(shù)字是1時(shí)，百位數(shù)字又可分0、1、2、…、9考慮，共有：10＋9＋8＋…＋2＋1＝55個(gè)，當(dāng)千位是2，百位是0時(shí)，第一個(gè)就是2008，因此2008排在第9＋54＋55＋1＝119個(gè)
