難度:★★★★
小學(xué)五年級奧數(shù)天天練:
一串?dāng)?shù)排成一行,它們的規(guī)律是這樣的:頭兩個(gè)數(shù)都是1,從第三個(gè)數(shù)開始,每一個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的和,也就是:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,… 問:這串?dāng)?shù)的前100個(gè)數(shù)中(包括第100個(gè)數(shù))有多少個(gè)偶數(shù)?
【答案】
觀察一下已經(jīng)寫出的數(shù)就會發(fā)現(xiàn),每隔兩個(gè)奇數(shù)就有一個(gè)偶數(shù),如果再算幾個(gè)數(shù),會發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律仍然成立.這個(gè)規(guī)律是不難解釋的:因?yàn)閮蓚(gè)奇數(shù)的和是偶數(shù),所以兩個(gè)奇數(shù)后面一定是偶數(shù).另一方面,一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)的和是奇數(shù),所以偶數(shù)后面一個(gè)是奇數(shù),再后面一個(gè)還是奇數(shù).這樣,一個(gè)偶數(shù)后面一定有連續(xù)兩個(gè)奇數(shù),而這兩個(gè)奇數(shù)后面一定又是偶數(shù),等等.因此,偶數(shù)出現(xiàn)在第三、第六、第九……第九十九個(gè)位子上.所以偶數(shù)的個(gè)數(shù)等于100以內(nèi)3的倍數(shù)的個(gè)數(shù),它等于
難度:★★★★★
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【答案】