難度:★★★★
小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練:
100以內(nèi)約數(shù)個(gè)數(shù)最多的自然數(shù)有五個(gè),它們分別是幾?
【答案】
解:如果恰有一個(gè)質(zhì)因數(shù),那么約數(shù)最多的是26=64,有7個(gè)約數(shù);
如果恰有兩個(gè)不同質(zhì)因數(shù),那么約數(shù)最多的是23×32=72和25×3=96,各有12個(gè)約數(shù);
如果恰有三個(gè)不同質(zhì)因數(shù),那么約數(shù)最多的是22×3×5=60,22×3×7=84和2×32×5=90,各有12個(gè)約數(shù)。
所以100以內(nèi)約數(shù)最多的自然數(shù)是60,72,84,90和96。
難度:★★★★★
小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練:
一副撲克牌共54張,最上面的一張是紅桃K。如果每次把最上面的12張牌移到最下面而不改變它們的順序及朝向,那么,至少經(jīng)過(guò)多少次移動(dòng),紅桃K才會(huì)又出現(xiàn)在最上面?
【答案】
因?yàn)閇54,12]=108,所以每移動(dòng)108張牌,又回到原來(lái)的狀況。又因?yàn)槊看我苿?dòng)12張牌,所以至少移動(dòng)108÷12=9(次)