學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽 中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師賈豪杰精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線(xiàn)閱讀。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！
難度：★★★★
小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)天天練：抽屜原則
在筆直的馬路上，從某點(diǎn)起，每隔1米有1棵樹(shù)。如果把3塊"愛(ài)護(hù)樹(shù)林"的小牌分別掛在3棵樹(shù)上，請(qǐng)說(shuō)明：不管怎么掛，總有2棵掛牌的樹(shù)，它們之間的距離以米為單位度量是偶數(shù)。
【答案】
設(shè)3棵掛牌的樹(shù)距離同一點(diǎn)O的距離分別為a、b、c，那么這三個(gè)數(shù)至少有兩個(gè)數(shù)的奇偶性相同。
因?yàn)槠媾夹韵嗤臄?shù)相減后均為偶數(shù)，所以這三個(gè)數(shù)至少有兩個(gè)數(shù)的差為偶數(shù)。
所以不管怎么掛，至少有兩棵掛牌的樹(shù)之間的距離為偶數(shù)。
難度：★★★★★
小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)天天練：抽屜原則
圖中為一個(gè)10×10的方格表，能否在方格表的每個(gè)格中填入1，2，3這3個(gè)數(shù)之一，使得每行、每列及兩條對(duì)角線(xiàn)上的各數(shù)之和互不相同。
【答案】
不可能，因?yàn)槊啃忻苛忻繉?duì)角線(xiàn)上的和最小為10，最大為30.
因?yàn)?0到30之間只有21個(gè)互不相同的數(shù)，但是10行、10列及兩條對(duì)角線(xiàn)一共有22個(gè)和，所以至少有兩個(gè)和是相等的。
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