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奧數(shù)開心訓練趣味思考題之多次相遇問題

2011-06-01 11:10:17      下載試卷

  此題來自北大附小論壇家長答疑題(推薦給五年級和六年級的孩子使用):

  路人甲和路人乙分別從A,B兩地同時出發(fā),相向而行,在距離A,B中點450米處第一次相遇。相遇后兩人繼續(xù)前進,分別到達B,A后返回,在距離A地500米的地方第二次迎面相遇,請問A,B兩地的距離是多少米?請教雪帆老師?(2011-05-2310:32)

  雪帆奧數(shù)王老師分析:

  這道題屬于典型的多次相遇問題。

  多次相遇主要是要得到每次相遇走的全程的個數(shù)。

  很顯然,第一次相遇兩人走了1個全程。

  第二次相遇,兩人再走了2個全程,即一共走了3個全程。

  正是因為3倍的路程關系,對于每一個人來說,走的路程也存在這種關系。

  由于題目中沒有說甲乙誰快。我們可假設兩種情況

  1、假設甲比乙快

  第一次相遇時,甲走的是一半的全程多450m,

  第二次相遇時,甲一共走了1.5個全程多1350m(3倍關系)

  再加上后面的距a點的500m就是2個全程,即可求出一個全程是多少米。

  然后驗算一下即可

  2、假設甲比乙慢

  第一次相遇時,甲走的是一半的全程少450m,

  第二次相遇時,甲一共走了1.5個全程少1350m(3倍關系)

  再加上后面的距a點的500m就是2個全程,即可求出一個全程是多少米。

  當然這個時候加起來還不到1.5個全程,排除第二種情況。

  我要學奧數(shù)之開心訓練題

  某人駕車從A地出發(fā)去B地,要先走一段上坡路,再走一段平路,到達B地后立即返回。他上坡時的車速是30

  千米/小時,在平路上每小時比上坡多行駛30千米,下坡每小時比平路上多行駛10千米.他往返共用3小時,

  已知他在第二小時比第一小時多行駛25千米,第三小時比第二小時多行駛10千米.問A、B兩地相距多少千米

  ?

  提示:確定每一小時走的路程包括哪一部分。

來源:博客 作者:奧數(shù)網(wǎng)整理

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