邏輯思維訓(xùn)練題85—96:計(jì)算法解題高級(jí)篇二(2)
來源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2011-06-01 15:08:43
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86.要把最大的面遮起來,40×30=1200平方厘米,則包裝紙的面積至少為1200×5+40×5×7×5+30×5×7×5=18250平方厘米。
87.第一步:160120=40,紅傘的1/3,黃傘的1/4,藍(lán)傘的1/5共40把,160116=44,紅傘的1/5,黃傘的1/4,藍(lán)傘的1/3共44把,4440=4,所以藍(lán)傘的1/31/5與紅傘的1/31/5的差是4把,4÷(1/31/5)=30,則藍(lán)傘與紅傘的差是30把;
第二步:紅傘的2/3,黃傘的3/4,藍(lán)傘的4/5共120把,紅傘的4/5,黃傘的3/4,藍(lán)傘的2/3共116把,紅傘的2/3+4/5,黃傘的3/4+3/4,藍(lán)傘的2/3+4/5共120+116把,即紅傘的22/15,黃傘的3/2,藍(lán)傘的22/15共236把,紅傘+黃傘+藍(lán)傘=160,紅傘3/2+黃傘3/2+白傘3/2=160*3/2=240,(240236)÷(3/222/15)=120,藍(lán)傘與紅傘的和是120把;
第三步:(120+30)÷2=75藍(lán)傘,(12030)÷2=45紅傘,160120=40黃傘。
88.42分鐘。也許有人會(huì)想是3*15=45。可是因?yàn)榛鹩∩w到第十四只馬,剩下的一只,他們就不蓋了,因?yàn)椴簧w也能與其他的區(qū)別。所以應(yīng)把最后一只馬的叫喊時(shí)間3分鐘去掉。
89.這是雞兔同籠的變形。一個(gè)大燈籠兩個(gè)小燈籠的燈當(dāng)是雞,一個(gè)大燈籠四個(gè)小燈籠的燈當(dāng)是兔。(360*41200)/(42)=240/2=120(一大二小燈的盞數(shù))360120=240(一大四小燈的盞數(shù)),然后可設(shè)每一種燈為x,另一種燈為y,則有x+y=360;2*x+4*y=1200;解得:x=120,y=240。
90.仆人可以做一個(gè)箱子,保證箱子內(nèi)部的尺寸與最初的方木相同,然后將雕刻好的木柱放入箱子內(nèi),再向箱子里加入沙土,直至把箱子完全填實(shí),并且使箱內(nèi)沙土與箱口齊平。之后木匠可以輕輕將木柱取出,保證不帶出沙粒,再把箱內(nèi)的沙土搗平,量出剩余的深度為1尺,即木柱所占的空間為2立方尺。即證明仆人砍的沒錯(cuò)。
91.女兒10000,母親20000,兒子40000。設(shè)母親得到X元,則兒子得到2X,女兒得到X/2。2X+X+X/2=70000。最后求得女兒10000,母親20000,兒子40000。
92.三個(gè)黑手絹。假如只有一個(gè)人背上是黑手絹,那么這個(gè)人在第一次開燈時(shí)就會(huì)咳嗽的,事實(shí)上他沒有,所以不止一個(gè)人背上是黑手絹;如果是兩個(gè)黑手絹,那么在第二次關(guān)燈時(shí)就該有兩人咳嗽,結(jié)果仍沒有,說明背上是黑手絹的人要多于兩人。第三次關(guān)燈時(shí)有人咳嗽,說明此時(shí)最少有三個(gè)人發(fā)現(xiàn)自己背是是黑手絹,所以他們會(huì)咳嗽。所以至少有三人背上是黑手絹。
93.假設(shè)技工和學(xué)徒的比較標(biāo)準(zhǔn)是以1美元為準(zhǔn)的。那么技工的薪水是20美元50美分,學(xué)徒的薪水是50美分。與1美元相比,技工的薪水就是正值,學(xué)徒的就是負(fù)值,二者之差就是21美元,而從實(shí)際來講技工的薪水比學(xué)徒的高20美元。
94.蝸牛爬行時(shí)要保證不會(huì)相撞,他們要么都順時(shí)針爬行,要么都逆時(shí)針爬行。蝸牛爬行方向的選擇是隨機(jī)的,如果第一只蝸牛選擇了自己的爬行方向,那么第二只蝸牛有一半的概率選擇與第一只蝸牛相同的方向。第三只蝸牛同樣有一半的概率選擇與第一只蝸牛相同的方向。所以三只蝸牛不會(huì)撞到一起的概率是1/4。
95.既然兩個(gè)人的錢湊在一起可以買1臺(tái),那證明這款游戲機(jī)的價(jià)格是整數(shù)。有3個(gè)人的錢湊在一起可以買2臺(tái),除去這3個(gè)人,還有2個(gè)人的錢湊在一起能買1臺(tái),證明這5個(gè)人的錢一共能買3臺(tái)。6個(gè)人的總錢數(shù)是132元。也就是說132減去一個(gè)人的錢數(shù)應(yīng)該能被3整除。那么132只能減18或者21。(13218)/3=38,而14,17,21,25,27中的17和21組合能組成38,滿足題目的要求。同理,另外一種情況不滿足題意,所以這款游戲機(jī)的價(jià)格是38元。
96.我們根據(jù)它們的行駛速度可首先推斷出各自所用時(shí)間:
烏龜跑了4.2÷3×60=84分鐘
兔子跑了4.2÷20×60=12.6分鐘
兔子在跑完全程所用的時(shí)間為1+15+2+15+3+15+4+15+2.6=72.6分鐘
所以兔子先到終點(diǎn),并且快于烏龜84-72.6=11.4分鐘。
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