六年級(jí)：立體圖形染色計(jì)數(shù)1

　　難度：高難度

　　把正方體的六個(gè)表面都劃分成9個(gè)相等的正方形（下圖）。用紅、黃、藍(lán)三種顏色去染這些小正方形，要求有公共邊的正方形染不同的顏色，那么，用紅色染的正方形最多有多少個(gè)？

    解答：一個(gè)面最多有5個(gè)方格可染成紅色（見下圖）。因?yàn)槿居?個(gè)紅色方格的面不能相鄰，可以相對(duì)，所以至多有兩個(gè)面可以染成5個(gè)紅色方格。

　　其余四個(gè)面中，每個(gè)面的四個(gè)角上的方格不能再染成紅色，至多能染4個(gè)紅色方格（見上中圖）。因?yàn)槿居?個(gè)紅色方格的面也不能相鄰，可以相對(duì)，所以至多 有兩個(gè)面可以染成4個(gè)紅色方格。最后剩下兩個(gè)相對(duì)的面，每個(gè)面最多可以染2個(gè)紅色方格（見上圖）。所以，紅色方格最多有 5×2+4×2+2×2=22（個(gè)）。