小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)訓(xùn)練題:小虎訓(xùn)練上樓梯賽跑,他每步可上1階或2階或3階,這樣上到16階但不踏到第7階和第15階,那么不同的上法共有()種。
解答:本題屬于一道加法原理的一個(gè)題目,就是從第四個(gè)臺(tái)階開始,后一項(xiàng)的上法等于前三個(gè)臺(tái)階上法的和。第一階只有1種,上第二階有2種,第三階4種(直接上1種+從第一階上1種+從第二階上2種),第四階7種,第五階13種,第六階24種,第七階0種,第八階37種,第九階61種,第十階98種,第十一階196種,第十二階355種,第十三階649種,第十四階1200種,第十五階0種,第十六階:1849種