行程問(wèn)題是小學(xué)奧數(shù)中變化最多的一個(gè)專題,不論在奧數(shù)競(jìng)賽中還是在“小升初”的升學(xué)考試中,都擁有非常重要的地位。行程問(wèn)題中包括:火車過(guò)橋、流水行 船、沿途數(shù)車、獵狗追兔、環(huán)形行程、多人行程,等等。每一類問(wèn)題都有自己的特點(diǎn),解決方法也有所不同,但是,行程問(wèn)題無(wú)論怎么變化,都離不開“三個(gè)量,三 個(gè)關(guān)系”:
這三個(gè)量是:路程(s)、速度(v)、時(shí)間(t)
三個(gè)關(guān)系:
1. 簡(jiǎn)單行程: 路程 = 速度 × 時(shí)間
2. 相遇問(wèn)題: 路程和 = 速度和 × 時(shí)間
3. 追擊問(wèn)題: 路程差 = 速度差 × 時(shí)間
牢牢把握住這三個(gè)量以及它們之間的三種關(guān)系,就會(huì)發(fā)現(xiàn)解決行程問(wèn)題還是有很多方法可循的。
如“多人行程問(wèn)題”,實(shí)際最常見(jiàn)的是“三人行程”
例:有甲、乙、丙三人同時(shí)同地出發(fā),繞一個(gè)花圃行走,乙、丙二人同方向行走,甲與乙、丙相背而行。甲每分鐘走40米,乙每分鐘走38米,丙每分鐘走36米。在途中,甲和乙相遇后3分鐘和丙相遇。問(wèn):這個(gè)花圃的周長(zhǎng)是多少米?
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