四年級奧數(shù)題及答案：定義新運算
設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定a△b＝3×a-2×b，
�、偾�3△2，2△3；
�、谶@個運算“△”有交換律嗎？
③求（17△6）△2，17△（6△2）；
�、苓@個運算“△”有結(jié)合律嗎？
�、萑绻阎�4△b＝2，求b。
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分析：
分析解定義新運算這類題的關(guān)鍵是抓住定義的本質(zhì)，本題規(guī)定的運算的本質(zhì)是：用運算符號前面的數(shù)的3倍減去符號后面的數(shù)的2倍。
解：①3△2＝3×3-2×2＝9-4＝5
2△3＝3×2－2×3＝6－6＝0。
�、谟散俚睦涌芍�“△”沒有交換律。
�、垡嬎悖�17△6）△2，先計算括號內(nèi)的數(shù)，有：17△6＝3×17-2×6＝39；再計算第二步
39△2＝3×39-2×2＝113，
所以（17△6）△2＝113。
對于17△（6△2），同樣先計算括號內(nèi)的數(shù)，6△2＝3×6-2×2＝14，其次
17△14＝3×17－2×14＝23，
所以17△（6△2）＝23。
�、苡散鄣睦涌芍�“△”也沒有結(jié)合律.⑤因為4△b＝3×4-2×b＝12-2b，那么12-2b＝2，解出b＝5。
