【答案】19
【分析】 這個(gè)自然數(shù)去除300,243,205時(shí),得到相同的余數(shù).余數(shù)相同,我們可以利用余數(shù)定理,這樣我們用總結(jié)的知識點(diǎn)可知:任意兩數(shù)的差除以這個(gè)數(shù)肯定余0.那么這個(gè)自然數(shù)是 的約數(shù),又是243-205=38的約數(shù),因此就是57和38的公約數(shù),因?yàn)?7和38的公約數(shù)只有19和1,所以這個(gè)自然數(shù)是19.