例3 9○13○7=100

　　14○2○5=□

　　把+、-、×、÷四種運算符號分別填在適當(dāng)?shù)膱A圈中（每種運算符號只能用一次），并在長方形中填上適當(dāng)?shù)恼麛?shù)，使上面的兩個等式都成立。這時長方形中的數(shù)是幾？（適于四年級程度）

　　解：把+、-、×、÷四種運算符號填在四個圓圈里，有許多不同的填法，要是逐一討論怎樣填會特別麻煩。如果用些簡單的推理，排除不可能的填法，就能使問題得到簡捷的解答。

　　先看第一個式子：9○13○7=100

　　如果在兩個圓圈內(nèi)填上"÷"號，等式右端就要出現(xiàn)小于100的分?jǐn)?shù)；如果在兩個圓圈內(nèi)僅填"+"、"-"號，等式右端得出的數(shù)也小于100，所以在兩個圓圈內(nèi)不能同時填"÷"號，也不能同時填"+"、"-"號。

　　要是在等式的一個圓圈中填入"×"號，另一個圓圈中填入適當(dāng)?shù)姆�號就容易使等式右端得�?00。9×13-7=117-7=110，未湊出100。如果在兩個圈中分別填入"+"和"×"號，就會湊出100了。

　　9+13×7=100

　　再看第二個式子：14○2○5=□

　　上面已經(jīng)用過四個運算符號中的兩個，只剩下"÷"號和"-"號了。如果在第一個圓圈內(nèi)填上"÷"號， 14÷2得到整數(shù)，所以：

　　14÷2-5=2

　　即長方形中的數(shù)是2。