“相鄰問題”捆綁法——先捆綁，再排列

　　“相鄰問題”捆綁法，即在解決對于某幾個元素要求相鄰的問題時，先將其“捆綁”后整體考慮，也就是將相鄰元素視作“一個”大元素進(jìn)行排序，然后再考慮大元素內(nèi)部各元素間排列順序的解題策略。

　　例1．若有A、B、C、D、E五個人排隊，要求A和B兩個人必須站在相鄰位置，則有多少排隊方法？

　　【解析】題目要求A和B兩個人必須排在一起，首先將A和B兩個人“捆綁”，視其為“一個人”，也即對“A，B”、C、D、E“四個人”進(jìn)行排列，有種排法。又因為捆綁在一起的A、B兩人也要排序，有種排法。根據(jù)分步乘法原理，總的排法有種。

　　例2．有8本不同的書，其中數(shù)學(xué)書3本，外語書2本，其它學(xué)科書3本。若將這些書排成一列放在書架上，讓數(shù)學(xué)書排在一起，外語書也恰好排在一起的排法共有多少種？

　　【解析】把3本數(shù)學(xué)書“捆綁”在一起看成一本大書，2本外語書也“捆綁”在一起看成一本大書，與其它3本書一起看作5個元素，共有種排法；又3本數(shù)學(xué)書有種排法，2本外語書有種排法；根據(jù)分步乘法原理共有排法種。

　　【提示】運用捆綁法解決排列組合問題時，一定要注意“捆綁”起來的大元素內(nèi)部的順序問題。解題過程是“先捆綁，再排列”。