同學(xué)們，我們利用火柴棍這種簡(jiǎn)單的東西，做做、想想、數(shù)數(shù)、算算又發(fā)現(xiàn)了大數(shù)學(xué)家們?cè)?50多年前曾經(jīng)發(fā)現(xiàn)的簡(jiǎn)單而又準(zhǔn)確的事實(shí)，這對(duì)我們不是很富有啟發(fā)的嗎？我們能不能也發(fā)現(xiàn)一個(gè)公式呢？

例2 讓我們也來(lái)發(fā)現(xiàn)一個(gè)公式吧！見(jiàn)下圖。

　　模仿歐拉，數(shù)一數(shù)自己做的等邊三角形、正方形、菱形的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)和面數(shù)（由邊圍住的面數(shù)）

　　填入下表（一）

　　進(jìn)一步，我們?cè)傺芯肯铝心切└鼜?fù)雜的圖形。見(jiàn)下圖。不過(guò)這時(shí)，我們需要把頂點(diǎn)數(shù)改為“交點(diǎn)數(shù)”（注意頂點(diǎn)也是交點(diǎn)）。把由幾條邊圍起來(lái)的平面部分的個(gè)數(shù)叫“小區(qū)域數(shù)”，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們不再用火柴棍擺，而是畫出來(lái)就行了。

　　同樣把交點(diǎn)數(shù)，邊數(shù)和由邊圍成的面數(shù)填入下表（二）

解：表一

　　表二

　　得出公式：對(duì)于任何一個(gè)復(fù)雜的平面圖形

　　同學(xué)們看，我們不是也能發(fā)現(xiàn)公式嗎？希望大家在學(xué)習(xí)的過(guò)程經(jīng)常想著：我能接著發(fā)現(xiàn)點(diǎn)什么？