計數(shù)之容斥原理練習五

　　1．某班有40名學生，其中有15人參加數(shù)學小組，18人參加航模小組，有10人兩個小組都參加．那么有多少人兩個小組都不參加?

　　2．某班45個學生參加期末考試，成績公布后，數(shù)學得滿分的有10人，數(shù)學及語文均得滿分的有3人，這兩科都沒有得滿分的有29人．那么語文成績得滿分的有多少人?

　　3．50名同學面向老師站成一行．老師先讓大家從左至右按1，2，3，…，49，50依次報數(shù)；再讓報數(shù)是4的倍數(shù)的同學向后轉(zhuǎn)，接著又讓報數(shù)是6的倍數(shù)的同學向后轉(zhuǎn)．問：現(xiàn)在面向老師的同學還有多少名?

　　4．在游藝會上，有100名同學抽到了標簽分別為1至100的獎券．按獎券標簽號發(fā)放獎品的規(guī)則如下：①標簽號為2的倍數(shù)，獎2支鉛筆；②標簽 號為3的倍數(shù)，獎3支鉛筆；③標簽號既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)可重復領獎；④其他標簽號均獎1支鉛筆．那么游藝會為該項活動準備的獎品鉛筆共有多少支?

　　5. 有一根長為180厘米的繩子，從一端開始每隔3厘米作一記號，每隔4厘米也作一記號，然后將標有記號的地方剪斷．問繩子共被剪成了多少段?

　　6. 東河小學畫展上展出了許多幅畫，其中有16幅畫不是六年級的，有15幅畫不是五年級的．現(xiàn)知道五、六年級共有25幅畫，那么其他年級的畫共有多少幅?

　　7．有若干卡片，每張卡片上寫著一個數(shù)，它是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)，其中標有3的倍數(shù)的卡片占 ，標有4的倍數(shù)的卡片占，標有12的倍數(shù)的卡片有15張．那么，這些卡片一共有多少張?

　　8．在從1至1000的自然數(shù)中，既不能被5除盡，又不能被7除盡的數(shù)有多少個?

　　9．五年級三班學生參加課外興趣小組，每人至少參加一項．其中有25人參加自然興趣小組，35人參加美術(shù)興趣小組，27人參加語文興趣小組，參 加語文同時又參加美術(shù)興趣小組的有12人，參加自然同時又參加美術(shù)興趣小組的有8人，參加自然同時又參加語文興趣小組的有9人，語文、美術(shù)、自然3科興趣 小組都參加的有4人．求這個班的學生人數(shù)．

　　10．甲、乙、丙都在讀同-一本故事書，書中有100個故事．每個人都從某一個故事開始，按順序往后讀．已知甲讀了7.5個故事，乙讀了60個故事，丙讀了52個故事．那么甲、乙、丙3人共同讀過的故事最少有多少個?

　　11．四年級一班有46名學生參加3項課外活動．其中有24人參加了數(shù)學小組，20人參加了語文小組，參加文藝小組的人數(shù)是既參加數(shù)學小組也參 加文藝小組人數(shù)的3．5倍，又是3項活動都參加人數(shù)的7倍，既參加文藝小組也參加語文小組的人數(shù)相當于3項都參加的人數(shù)的2倍，既參加數(shù)學小組又參加語文 小組的有10人．求參加文藝小組的人數(shù)．

　　12．圖書室有100本書，借閱圖書者需在圖書上簽名．已知這100本書中有甲、乙、丙簽名的分別有33，44和55本，其中同時有甲、乙簽名 的圖書為29本，同時有甲、丙簽名的圖書為25本，同時有乙、丙簽名的圖書為36本．問這批圖書中最少有多少本沒有被甲、乙、丙中的任何一人借閱過?

　　13．甲、乙、丙同時給100盆花澆水．已知甲澆了78盆，乙澆了68盆，丙澆了58盆，那么3人都澆過的花最少有多少盆?