設(shè)物體作勻速直線運動的速度為v,在時間t內(nèi)運動的距離為S,則有S=v·t
由于實際物體運動未必都是勻速的,(比如汽車在行程中,開動時速度是由小變大,停止時速度是由大變小的.)這些我們都忽略不計,而將汽車速度看成是“平均速度”,這樣就將實際上并不是均速運動的情形加以簡化,近似地看成勻速運動.在小學(xué)、初中階段我們研究行程問題,都是在勻速運動模型中進行的.
行程問題中,追及、相遇又是兩種最基本的模型.
追及模型甲、乙二人分別由距離為S的A、B兩地同時同向(由A到B的方向)行走.甲速V甲大于乙速V乙,設(shè)經(jīng)過t時間后,甲可追及乙于C,則有
S=(V甲-V乙)×t
相遇模型甲、乙二人分別由距離為S的A、B兩地同時相向行走,甲速為V甲,乙速為V乙,設(shè)經(jīng)過t時間后,二人相遇于C.則有
S=(V甲+V乙)×t
利用一元一次方程及二元一次方程組所解的行程問題,大體都可納入追及或相遇兩種模型.