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五年級奧數(shù)題及答案:自然數(shù)之和(2)

2011-08-04 17:53:35      下載試卷



  答案

  當(dāng)小華未拿走球時,所有盒子里球的總數(shù)一定大于200,而這些球的總數(shù)一定是:1+2+3+……,即若干個連續(xù)自然數(shù)的和。那么,從這個和中減去其中一個加數(shù),其差應(yīng)為200.設(shè)共有19只小盒,那么球的總數(shù)為1+2+3+……+19=(1+19)×19÷2=190這個數(shù)小于200,不符合題意。

  設(shè)共有20只小盒,那么球的總數(shù)為1+2+3+……+20=(1+20)×20÷2=210這個數(shù)比200大,210-200=10.若小華拿走10個球,就符合題意了。

  設(shè)共有21只小盒,那么球的總數(shù)為1+2+3+……+21=(1+21)×21÷2=231這個數(shù)比200大,231-200=31,不合題意,因為最后一個盒里才裝21個球,小華取走31個不合理。

  所以小華拿走的那一小盒,里面裝有10個球。
 

來源:奧數(shù)網(wǎng)整理 作者:奧數(shù)網(wǎng)編輯

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