1、在一片牧場(chǎng)里,放養(yǎng)4頭牛,吃6畝草,18天可以吃完:放養(yǎng)6頭牛,吃10畝草,30天可以吃完,請(qǐng)問(wèn)放入多少頭牛,吃8畝草,24天可以吃完?(假定這片牧場(chǎng)每畝中的原草量相同,且每天草的生長(zhǎng)兩相等)
提示:牛吃草問(wèn)題在奧數(shù)競(jìng)賽中常見(jiàn),近幾年考試的難度不會(huì)加深,但變形的題目五花八門。
不過(guò)不管怎么變,只要知道牛吃草問(wèn)題的根本解法,一切都會(huì)變得很簡(jiǎn)單。
還記得牛吃草問(wèn)題的第一步怎么做嗎?
有人說(shuō)求出草量,這不是第一步,你是怎么求出草量的?哦,明白了吧!
那就是假設(shè)!假設(shè)一頭牛一天吃的是一份!這個(gè)是最關(guān)鍵的一步,也是非常容易忽視的一步,大家一定要記住這一步!
好,這樣你就可以求出6畝和10畝的草量了吧!
轉(zhuǎn)化一下,轉(zhuǎn)化成一畝的草量,否則生長(zhǎng)量和原有草量都不一樣就無(wú)法求解了!
接下來(lái)的事情就好辦了,就和普通的牛吃草問(wèn)題一樣了,求出一畝的原有草量和生長(zhǎng)量。
請(qǐng)大家認(rèn)真思考,把剩下的步驟寫出來(lái)!
2、有快、中、慢三輛車同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā),沿同一公路追趕路上的一個(gè)騎車人。這三輛車分別用6小時(shí)、10小時(shí)、12小時(shí)追上騎車人,F(xiàn)在知道快車每小時(shí)走24千米,中速車每小時(shí)走20千米,那么,慢速車每小時(shí)走多少千米?
提示:找到題中的“牛”與“草”,你就成功了一半。
3、某游樂(lè)場(chǎng)在開(kāi)門前已經(jīng)有100個(gè)人排隊(duì)等待,開(kāi)門后每分鐘來(lái)的游人數(shù)是相同的,一個(gè)入口處每分鐘可以放入10名游客,如果開(kāi)放2個(gè)入口20分鐘后就沒(méi)有人排隊(duì),現(xiàn)在開(kāi)放8個(gè)入口處,沒(méi)分鐘關(guān)閉一個(gè)門,那么開(kāi)門后幾分鐘就沒(méi)人排隊(duì)了?
提示:解答出“原來(lái)一共的人”和“每分鐘來(lái)的人”后,要結(jié)合我們很擅長(zhǎng)的等差數(shù)列問(wèn)題來(lái)解決。