1.解：分類計(jì)算，并將有數(shù)字“1”的數(shù)枚舉出來.
“1”出現(xiàn)在個(gè)位上的數(shù)有：
1，11，21，31，41，51，61，71，81，91，
101，111，121，131，141，151，161，171，181，191
共20個(gè)；
“1”出現(xiàn)在十位上的數(shù)有：
10，11，12，13，14，15，16，17，18，19
110，111，112，113，114，115，116，117，118，119
共20個(gè)；
“1”出現(xiàn)在百位上的數(shù)有：
100，101，102，103，104，105，106，107，108，109，
110，111，112，113，114，115，116，117，118，119，
120，121，122，123，124，125，126，127，128，129，
130，131，132，133，134，135，136，137，138，139，
140，141，142，143，144，145，146，147，148，149，
150，151，152，153，154，155，156，157，158，159，
160，161，162，163，164，165，166，167，168，169，
170，171，172，173，174，175，176，177，178，179，
180，181，182，183，184，185，186，187，188，189，
190，191，192，193，194，195，196，197，198，199
共100個(gè)；
數(shù)字“1”在1至200中出現(xiàn)的總次數(shù)是：
20+20+100=140（次）.
2.解：采用枚舉法，并分類計(jì)算：
“3”在個(gè)位上：3，13，23，33，43，53，63，73，83，93共10個(gè)；
“3”在十位上：31，33，35，37，39共5個(gè)；
數(shù)字“3”在1至100的奇數(shù)中出現(xiàn)的總次數(shù)：
10+5=15（次）.
3.解：枚舉法：12，17，22，27，32，37，42，47，52，57，62，67，72，77，82，87，92，97共18個(gè).
4.解：分段統(tǒng)計(jì)，再總計(jì).
頁數(shù) 鉛字個(gè)數(shù)
1～9共9頁 1×9=9（個(gè)）（每個(gè)頁碼用1個(gè)鉛字）
10～90共90頁 2×90=180（個(gè)）（每個(gè)頁碼用2個(gè)鉛字）
100～199共100頁 3×100=300（個(gè)）（每個(gè)頁碼用3個(gè)鉛字）
第200頁共1頁 3×1=3（個(gè)）（這頁用3個(gè)鉛字）
總數(shù)：9+180+300+3=492（個(gè)）.
5.解：列表枚舉，分類統(tǒng)計(jì)：
10 1個(gè)
20 21 2個(gè)
30 31 32 3個(gè)
40 41 42 43 4個(gè)
50 51 52 53 54 5個(gè)
60 61 62 63 64 65 6個(gè)
70 71 72 73 74 75 76 7個(gè)
80 81 82 83 84 85 86 87 8個(gè)
90 91 92 93 94 95 96 97 98 9個(gè)
總數(shù)1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（個(gè)）.
6.解：枚舉法，再總計(jì)：
101，111，121，131，141，151，161，171，181，191共10個(gè).
7.解：分段統(tǒng)計(jì)（見表五（1）），再總計(jì)：
總的數(shù)字相加之和：45+45+10+2=102.
8.解：按題意，試著寫出從1到100的自然數(shù)中的頭、尾和中間的幾部分：1，2，3，……，48，49，50，51，……，96，97，98，99，100.仔細(xì)觀察可知：
若再補(bǔ)個(gè)0（并不影響題目的答案）還可以寫出一個(gè)類似的算式：
0+99=99；
因此共得出50個(gè)99.而一個(gè)99的數(shù)字和是：9+9=18；
50個(gè)99的數(shù)字和是：18×50=900，再加上100這個(gè)數(shù)的數(shù)字和是1+0+0=1，就得出從1到100的所有自然數(shù)的數(shù)字之和為901.
照以上方法列出算式就非常簡潔：
�。�9+9）×50+1=901.
9.解：（見圖5—2）寫出1～1000的自然數(shù)列的頭、尾和中間的幾部分，并在1的前面加個(gè)“0”；
又因?yàn)?+9+9=27，
1+0+0+0=1，
所以從1～1000的所有自然數(shù)的所有數(shù)字之和為：
27×500+1=13501.
