1.解：逆推.從最后結(jié)果8開始：
不除以8時(shí)，應(yīng)是8×8=64;
不減去8時(shí)，應(yīng)是64+8=72;
不乘以8時(shí)，應(yīng)是72÷8=9;
不加上8時(shí)，應(yīng)是9-8=1;
所以，可知此數(shù)為1.
2.解：先寫出順序式.設(shè)此數(shù)為x，依題意：
[(x+100)×100-100]÷100=100，
據(jù)此寫出逆序式，再進(jìn)行計(jì)算：
(100×10O+100)÷100-100=x.
所以x=(100×100+100)÷100-100
=10100÷100-100
=101-100
=1.
總結(jié)：由習(xí)題1和2以及前面例題2，答案都是1.這難道是偶然的嗎?還是其中必有原因?
假設(shè)“某數(shù)”是1，加上a，乘以a，減去a，除以a，其結(jié)果仍為a.
其中a為任何自然數(shù)，比如a=6，8，100，都可以.
因?yàn)閇(1+a)×a-a]÷a
=a×a÷a
=a
3.解：先寫出順序式.設(shè)此數(shù)為x，則有：
(x+2-3)×4÷5=12，
再寫出逆序式：
12×5÷4+3-2=x，
所以x=16.
4.解：畫出示意圖：
逆推列綜合算式：
(5角+2元)×2=5元.
5.解：畫出示意圖：
逆推：4×2×2=16塊.
6.解：籃中原來共有7個(gè)雞蛋.見下圖.
從圖中可見，剩下的1個(gè)加上半個(gè)即1個(gè)半雞蛋就是第一次賣后所剩的一半，所以第二次未賣之前籃中有3個(gè)雞蛋.這3個(gè)雞蛋加上半個(gè)即3個(gè)半雞蛋是總數(shù)的一半，因此籃中雞蛋總數(shù)是7個(gè).
7.解：逆推.最后每棵樹上的麻雀都是20只.
∴最初三棵樹上分別有24，23，13只麻雀.
8.解：見下圖逆推：
可見小蟲從開始長(zhǎng)到第8天時(shí)，身長(zhǎng)是5厘米.
9.解：三人錢數(shù)相等時(shí)，各有錢數(shù)為：
750÷3=250(元)，
若甲未借出，則有
250元+30元=280元;
若乙未向甲借，也未借給丙，則有
250-30+50=270(元);
若丙未借乙的錢，則原有
250-50=200元;
即甲、乙、丙原有錢數(shù)分別為280元、270元、200元.
10.解：逆推：
小軍借走書之前，小明的書是：
(2+3)×2=10(本).
小容借走書之前，小明的書是：
(10+2)×2=24(本).
小芳借走書之前，小明的書是：
(24+1)×2=50(本)(原有書的本數(shù)).
列成綜合算式是：
{[(2+3)×2+2]×2+1}×2=50(本).
答：小明原有50本書.
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