例 美國小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克,第一次(1980年11月)題2:時鐘1點鐘敲1下,2點鐘敲2下,3點鐘敲3下,依次類推。從1點至12點這12小時共敲了( )下。
由“首尾之和”知
例2 第二次(1980年12月)2題:如果全體自然數(shù)如下表排列,數(shù)到1000應(yīng)在哪個字母的下面。( )
A B C D E F G
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17………………
…………………………
1、2、3、4、5、6既是列的序數(shù),又是對應(yīng)列以下各數(shù)除以7的余數(shù);而7既是列的序數(shù),本列除以7余數(shù)為0。
1000÷7=142余6
所以1000與6位于同一列,即在字母F的下面。