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奧數(shù)難題:退法

2011-08-25 14:12:18      下載試卷

  著名的我國數(shù)學(xué)家華羅庚指出,善于“退”,足夠地“退”,“退”到最原始而不失去重要性的地方,是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)決竅。

  (1)從復(fù)雜退到簡單

  千克,還剩下20千克。這袋米重多少千克?

  后剩19×2=38(千克)

  

  所求40×2=80(千克)

  (2)從一般退到特殊

  例2 一只輪船往返于甲、乙碼頭一次,問:靜水中航行所花時(shí)間長,還是流水中航行所花時(shí)間長,還是所花時(shí)間一樣長。

  這樣的問題,一時(shí)很難作出解答。我們可以把問題足夠地“退”,“退”到一種非常特殊的情況:假定船速等于水速,船在逆水航行時(shí)將停止不前。這就是說,船無論花費(fèi)多長時(shí)間,也無法在這樣的流水中完成兩碼頭之間的往返航行。而在靜水中航行的話,往返一次所花時(shí)間總是“往”(或“返”)時(shí)的2倍。因此在流水中花的時(shí)間最長。

  如 時(shí)速3千米的一只小船,往返一段12千米的行程。如果水時(shí)速1千米,需幾小時(shí)?若是靜水,需幾小時(shí)?

  (3)從抽象退到具體

  

  此題比較抽象,且由于“標(biāo)準(zhǔn)量”、“比較量”前后變化,增加了題目難度。把它從抽象退到具體,不妨假設(shè)女生人數(shù)是30(所設(shè)數(shù)是3的倍數(shù)簡

來源:奧數(shù)網(wǎng)整理

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