著名的我國數(shù)學(xué)家華羅庚指出,善于“退”,足夠地“退”,“退”到最原始而不失去重要性的地方,是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個決竅。
(1)從復(fù)雜退到簡單
千克,還剩下20千克。這袋米重多少千克?
后剩19×2=38(千克)
所求40×2=80(千克)
(2)從一般退到特殊
例2 一只輪船往返于甲、乙碼頭一次,問:靜水中航行所花時間長,還是流水中航行所花時間長,還是所花時間一樣長。
這樣的問題,一時很難作出解答。我們可以把問題足夠地“退”,“退”到一種非常特殊的情況:假定船速等于水速,船在逆水航行時將停止不前。這就是說,船無論花費多長時間,也無法在這樣的流水中完成兩碼頭之間的往返航行。而在靜水中航行的話,往返一次所花時間總是“往”(或“返”)時的2倍。因此在流水中花的時間最長。
如 時速3千米的一只小船,往返一段12千米的行程。如果水時速1千米,需幾小時?若是靜水,需幾小時?
(3)從抽象退到具體
此題比較抽象,且由于“標(biāo)準(zhǔn)量”、“比較量”前后變化,增加了題目難度。把它從抽象退到具體,不妨假設(shè)女生人數(shù)是30(所設(shè)數(shù)是3的倍數(shù)簡