李汝珍，清代人，是個(gè)“學(xué)無(wú)所不窺”的才子，可能是學(xué)問(wèn)鉆研多了，所以官場(chǎng)上卻甚不得意。他寫了好幾本書(shū)，《鏡花緣》是流傳最廣的一本。此書(shū)中描寫了一位精通算學(xué)的才女“磯花仙子”名叫米蘭芬。

　　米蘭芬和眾姐妹在宗伯府聚會(huì)，來(lái)到小鰲山樓上觀燈。樓上的燈形狀有兩種，一種燈是上面3個(gè)大球，下綴6個(gè)小球，一種燈是上面3個(gè)大球下面18個(gè)小球。樓下的燈也有兩種，一種是1個(gè)大球綴2個(gè)小球，一種是1個(gè)大球綴4個(gè)小球。知道樓上有大燈球396個(gè)，小燈球1440個(gè)，樓下有大燈球360個(gè)，小燈球1200個(gè)。

　　才女們要米蘭芬計(jì)算，樓上樓下的四種燈各有多少盞？同學(xué)們，你能算出來(lái)嗎？

答案

米蘭芬說(shuō)：“以樓下論，將小燈球數(shù)折半，得600，減去大燈球數(shù)360，即得綴4個(gè)小燈球的燈數(shù)為240，用360減240得120，即得綴2個(gè)小燈球的燈數(shù)為120。此用‘雞兔同籠’之法。”用同樣的方法算樓上燈數(shù)：“以1440折半，得720，720－396=324，324÷6＝54。得綴18個(gè)小燈球的燈數(shù)為54。用396－54×3＝234，234÷3＝78。即綴6個(gè)小燈球的燈數(shù)為78。”

箱子裝了什么

三個(gè)箱子，里面裝有水果：一個(gè)裝50個(gè)蘋果，一個(gè)裝50個(gè)梨，一個(gè)裝25個(gè)蘋果和25個(gè)梨。三個(gè)箱子上各貼了一個(gè)標(biāo)簽，分別寫有“50個(gè)蘋果”、“50個(gè)梨”、“25個(gè)蘋果+25個(gè)梨”�，F(xiàn)在知道這三個(gè)箱子上面貼的標(biāo)簽都是錯(cuò)的（標(biāo)簽與里面裝的真實(shí)水果不符合）。問(wèn)題是，你最少可以取幾個(gè)水果，判斷出3個(gè)箱子各裝了什么？

答案

一個(gè)就可以解決了。

　　先拿“25個(gè)蘋果+25個(gè)梨”的那個(gè)箱子，如果拿出來(lái)的是蘋果的話，那么這個(gè)箱子應(yīng)該是蘋果的。那么貼蘋果的箱子里裝的應(yīng)該是梨，貼梨的箱子應(yīng)該就是“25個(gè)蘋果+25個(gè)梨”。

　　如果貼“25個(gè)蘋果+25個(gè)梨”的箱子里面拿出來(lái)的是梨的話，那么貼梨的箱子就應(yīng)該是蘋果，蘋果的箱子就應(yīng)該是“25個(gè)蘋果+25個(gè)梨”。

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