李汝珍，清代人，是個“學無所不窺”的才子，可能是學問鉆研多了，所以官場上卻甚不得意。他寫了好幾本書，《鏡花緣》是流傳最廣的一本。此書中描寫了一位精通算學的才女“磯花仙子”名叫米蘭芬。

　　米蘭芬和眾姐妹在宗伯府聚會，來到小鰲山樓上觀燈。樓上的燈形狀有兩種，一種燈是上面3個大球，下綴6個小球，一種燈是上面3個大球下面18個小球。樓下的燈也有兩種，一種是1個大球綴2個小球，一種是1個大球綴4個小球。知道樓上有大燈球396個，小燈球1440個，樓下有大燈球360個，小燈球1200個。

　　才女們要米蘭芬計算，樓上樓下的四種燈各有多少盞？同學們，你能算出來嗎？

答案

米蘭芬說：“以樓下論，將小燈球數(shù)折半，得600，減去大燈球數(shù)360，即得綴4個小燈球的燈數(shù)為240，用360減240得120，即得綴2個小燈球的燈數(shù)為120。此用‘雞兔同籠’之法。”用同樣的方法算樓上燈數(shù)：“以1440折半，得720，720－396=324，324÷6＝54。得綴18個小燈球的燈數(shù)為54。用396－54×3＝234，234÷3＝78。即綴6個小燈球的燈數(shù)為78。”

箱子裝了什么

三個箱子，里面裝有水果：一個裝50個蘋果，一個裝50個梨，一個裝25個蘋果和25個梨。三個箱子上各貼了一個標簽，分別寫有“50個蘋果”、“50個梨”、“25個蘋果+25個梨”。現(xiàn)在知道這三個箱子上面貼的標簽都是錯的（標簽與里面裝的真實水果不符合）。問題是，你最少可以取幾個水果，判斷出3個箱子各裝了什么？

答案

一個就可以解決了。

　　先拿“25個蘋果+25個梨”的那個箱子，如果拿出來的是蘋果的話，那么這個箱子應(yīng)該是蘋果的。那么貼蘋果的箱子里裝的應(yīng)該是梨，貼梨的箱子應(yīng)該就是“25個蘋果+25個梨”。

　　如果貼“25個蘋果+25個梨”的箱子里面拿出來的是梨的話，那么貼梨的箱子就應(yīng)該是蘋果，蘋果的箱子就應(yīng)該是“25個蘋果+25個梨”。

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