難度：★★★★

　　如圖， ABCD是正方形，且FA=AD=DE=1 ，求陰影部分的面積．(取π=3 )

　　【答案】

　　方法一：兩個分割開的陰影部分給我們求面積造成了很大的麻煩，那么我們把它們通過切割、移動、補齊，使兩塊陰影部分連接在一起，這個時候我們再來考慮，可能會有新的發(fā)現(xiàn). 由于對稱性，我們可以發(fā)現(xiàn)，弓形BMF的面積和弓形BND的面積是相等的，因此，陰影部分面積就等于不規(guī)則圖形BDWC的面積．因為ABCD是正方形，且FA= AD= DE= 1，則有CD= DE．那么四邊形BDEC為平行四邊形，且∠E 45°.我們再在平行四邊形BDEC中來討論，可以發(fā)現(xiàn)不規(guī)則圖形BDWC和扇形WDE共同構(gòu)成這個平行四邊形，由此，我們可以知道陰影部分面積=平行四邊形BDEC-扇形 .

　　難度：★★★★★

　　如圖，求陰影部分的面積.（π 取3）

　　【答案】

　　如圖，圖中陰影部分為月牙兒狀，月牙兒形狀與扇形和弓形都不相同，目前我們還不能直接求出  它們的面積，那么我們應該怎么來解決呢？首先，我們分析下月牙兒狀是怎么產(chǎn)生的，觀察發(fā)現(xiàn)月牙兒形是兩條圓弧所夾部分，再分析可以知道，兩條圓弧分別是不同圓的圓周的一部分，那么我們就找到了解決問題的方法了.