學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點(diǎn)，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師劉斌精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！
難度：★★★★
如圖，陰影部分的面積是多少？
【答案】
首先觀察陰影部分，我們發(fā)現(xiàn)陰影部分形如一個(gè)號角，但是我們并沒有學(xué)習(xí)過如何求號角的面積，那么我們要怎么辦呢？陰影部分我們找不到出路，那么我們不妨考慮下除了陰影部分之外的部分吧！觀察發(fā)現(xiàn)，陰影部分左側(cè)是一個(gè)扇形，而陰影部分右邊的空白部分恰好與左邊的扇形構(gòu)成一個(gè)邊長為4的正方形，那么陰影部分的面積就等于大的矩形面積減去正方形面積．則陰影部分面積(2+2+2)×4-(2+2)×4=8
難度：★★★★★
在圖中，兩個(gè)四分之一圓弧的半徑分別是2和4，求兩個(gè)陰影部分的面積差．(圓周率取3.14 )
【答案】
我們只要看清楚陰影部分如何構(gòu)成則不難求解．左邊的陰影是大扇形減去小扇形，再扣除一個(gè)長方形中的不規(guī)則白色部分，而右邊的陰影是長方形扣除這塊不規(guī)則白色部分，那么它們的差應(yīng)為大扇形減去小扇形，再減去長方形．則為：
名師介紹：
劉斌老師劉 斌老師教學(xué)最大特點(diǎn)是——系統(tǒng)，理性，親和。從小學(xué)習(xí)奧數(shù)，并在全國重要杯賽中屢次獲獎(jiǎng)。從事奧數(shù)教育工作以來，注重學(xué)生的奧數(shù)知識體系掌握以及思維訓(xùn) 練，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生一題多解和多題一解。幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)思想，熟練掌握數(shù)學(xué)方法，靈活運(yùn)用解題技巧。劉老師的課堂輕松活潑，富有親和力和感 染力，節(jié)奏感強(qiáng)；學(xué)生與老師之間充分交流，使學(xué)生成為真正的課堂主體。
