（河南省鄭州市）

　　【分析1】把798看作800，減去800后，再在所得差里加上多減去的2.

　　【解法1】1234-798=1234-800+2=436.

　　【分析2】把1234看作1000和234的和.

　　【解法2】1234-798=1000-798+234=436.

　　【分析3】把1234看作1000，然后在差里加上234；把798看作800，在差里加上多減的2.

　　【解法3】1234-798=1000-800+234+2=436.

　　【評注】以上三種解法，都比用豎式計(jì)算簡便，因?yàn)檫@三種解法的運(yùn)算過程中的計(jì)算都可用口算來完成.類似于這種形式的題目，一般選用解法3為最好，更適合口算.

　　例2    104×1.25

（湖南省邵陽市）

　　【分析1】根據(jù)“一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變”進(jìn)行簡便運(yùn)算.

　　【解法1】原式=（104÷8）×（1.25×8）=130.

　　【分析2】把1.25轉(zhuǎn)化為1+，再運(yùn)用乘法分配律使計(jì)算簡便.

　　【解法2】原式=104×（1+）

　　=104×1+104×=130.

　　【分析3】把1.25轉(zhuǎn)化為，約分計(jì)算.

　　【解法3】原式=104×=130.

　　【分析4】把104轉(zhuǎn)化為100+4，再運(yùn)用乘法分配律計(jì)算.

　　【解法4】原式=（100+4）×1.25

　　=100×1.25+4×1.25

　　=125+5=130.

　　【分析5】把104轉(zhuǎn)化為100+4，1.25轉(zhuǎn)化為，再運(yùn)用乘法分配律.

　　【解法5】原式=（100+4）×

　　=100×+4×

　　=125+5

　　=130.

　　【評注】以上五種解法都比用豎式計(jì)算簡便，其中解法1、解法3和解法5是較好的解法.

　　例3    10.74-（5.74÷）

（北京市西城區(qū)）

　　【分析1】按四則混合運(yùn)算順序計(jì)算.

　　【解法1】原式=10.74-（）

　　=10.74-

　　=.

　　【分析2】根據(jù)減法的運(yùn)算性質(zhì)，從一個(gè)數(shù)里減去幾個(gè)數(shù)的和，可以從這個(gè)數(shù)里減去和里的每個(gè)加數(shù).

　　【解法2】原式=10.74-5.74-

　　=5-

　　=.

　　【評注】以上的兩種解法，以解法2為最佳.解這類題要注意觀察題中數(shù)的特征.

　　例4    9.7++0.625+

（山西省太原市）

　　【分析1】把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算.

　　【解法1】原式=9.7+3.375+0.625+0.3

　　=13.075+0.625+0.3

　　=13.7+0.3=14.

　　【分析2】把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再通分，按運(yùn)算順序計(jì)算.

　　【解法2】原式=

　　=

　　=(9+3)+

　　=12+2=14.

　　【分析3】運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，把分?jǐn)?shù)和小數(shù)分別結(jié)合起來求和.

　　【解法3】原式=（9.7+0.625）+（）

　　=10.325+=14.

　　【分析4】把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，同分析4.

　　【解法4】原式=9.7+3.375+0.625+0.3

　　=（9.7+0.3）+（3.375+0.625）

　　=10+4=14.

　　【分析5】把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，同分析4.

　　【解法5】原式=

　　=()+()

　　=10+4=14.

　　【評注】以上六種解法中，解法4為最佳解法，關(guān)鍵是要著出0.625和5/8相等，這是最大的一個(gè)特點(diǎn).

　　例5

（甘肅省蘭州市）

　　【分析1】根據(jù)減法性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.

　　【解法1】原式=

　　=

　　【分析2】按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算.

　　【解法2】原式=

　　=

　　【評注】解法1是根據(jù)“減去幾個(gè)數(shù)可以把這幾個(gè)減數(shù)加起來，然后從被減數(shù)里一次減去”的性質(zhì)，使計(jì)算簡便.解法2太繁了.

　　例6  

（天津市和平區(qū)）

　　【分析1】把化成4.65，再運(yùn)用乘法分配律.

　　【解法1】原式=

　　=

　　=4.65×11-4.65

　　=51.15-4.65=46.5

　　【分析2】把4.65轉(zhuǎn)化為4.65×1，再運(yùn)用乘法分配律使計(jì)算簡便.

　　【解法2】 原式=

　　=4.65×（）

　　=4.65×10=46.5

　　【評注】對于式題的計(jì)算，可有多種方法，關(guān)鍵是要根據(jù)式子的特點(diǎn)，運(yùn)用運(yùn)算定律使計(jì)算簡便，如上面的解法2就是如此.

　　例7  （1.25+1.25+1.25+1.25）×25×8

（上海市黃浦區(qū)）

　　【分析1】將括號里的算式根據(jù)乘法意義簡化為1.25×4，再運(yùn)用乘法交換、結(jié)合律.

　　【解法1】原式=1.25×4×25×8

　　=（1.25×8）×（25×4）

　　=10×100=1000.

　　【分析2】將1.25轉(zhuǎn)化為10/8，直接約分.

　　【解法2】原式=×4×25×8=1000.

　　【評注】在乘法中，要注意抓住8×125=1000，25×4=100這些特點(diǎn)，巧妙地運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律，使計(jì)算簡便.

　　例8  

（湖北省武漢市武昌區(qū)）

　　【分析1】先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再按運(yùn)算順序計(jì)算.

　　【解法1】原式=

　　=

　　=

　　【分析2】把分?jǐn)?shù)與小數(shù)分別結(jié)合起來計(jì)算.

　　【解法2】 原式=

　　=4+2=6.

　　【評注】解法2是根據(jù)題中的已知數(shù)的特點(diǎn)，改換運(yùn)算順序，使計(jì)算最為簡便.

　　例9

（甘肅省蘭州市）

　　【分析1】把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，“÷3”轉(zhuǎn)化為“×”，直接約分計(jì)算.

　　【解法1】原式=.

　　【分析2】把看成18和的和，根據(jù)除法性質(zhì)求兩商的和.

　　【解法2】原式=（18+）÷3

　　　　　　　　=18÷3+÷3=.

　　【分析3】 把轉(zhuǎn)化為18+，把“÷3”轉(zhuǎn)化為“×”，根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算.

　　【解法3】原式=（18+）×

　　　　　　　　=18×+×=.

　　【評注】以上三種解法中，解法1是一般解法，解法2和解法3是根據(jù)性質(zhì)、定律使計(jì)算簡便的，這兩種方法都可充分運(yùn)用口算，使計(jì)算迅速.