二年級奧數(shù)題及答案：奇偶數(shù)

 　　1.第25個三角形數(shù)是幾?

　　2.第50個三角形數(shù)是幾?

　　3.第1000個三角形數(shù)是幾?

　　4.三角形數(shù)的奇偶性是很有規(guī)律的，

　　想一想，這是為什么?

　　5.觀察下列圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么?

　　6.第99個與第100個三角形數(shù)的和等于多少?

　　7.每一個四角形數(shù)(或叫正方形數(shù))(除1外)都能拆成兩個三角形數(shù)嗎?比如，100是哪兩個三角形數(shù)的和?

　　8.第8個三角形數(shù)恰是第6個四角形數(shù)，因為

　　你還能試著找到一個這樣的例子嗎?(這事比較困難)

　　9.請你試著畫一畫五角形數(shù)和六角形數(shù)的圖形.并試著把第n個五(六)角形數(shù)拆成以1為首頁、有n項的等差數(shù)列之和的形式.

　　10.寫出前10個四面體數(shù).

　　11.寫出前10個五面體數(shù).

　　12.按不同的方法對下圖中的點進行數(shù)數(shù)與計數(shù)，得出一系列等式，進而猜想出一個公式來，從中體會數(shù)與形之間的微妙關(guān)系.如：

　　因為點數(shù)不會因計數(shù)方法不同而變，所以得出：

　　請你照此繼續(xù)做下去.(可參考本講例7)

　　13.模仿例7，用不同的方法分別對下兩圖中的點進行數(shù)數(shù)與計數(shù)，先得出一系列等式，進而猜想出一個重要的公式.

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