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五年級(jí)奧數(shù)題及答案:方格網(wǎng)問題(中等難度)(2)

2011-09-26 15:29:15      下載試卷

  圓形跑道答案:

  遞推法.若用1×2的小長方形去覆蓋2×n的方格網(wǎng),設(shè)方法數(shù)為 ,那么 .當(dāng) 時(shí),對(duì)于最左邊的一列有兩種覆蓋的方法:⑴用1個(gè)1×2 的小長方形豎著覆蓋,那么剩下的 的方格網(wǎng)有 種方法;⑵用2個(gè) 的小長方形橫著覆蓋,那么剩下的 的方格網(wǎng)有 種方法,根據(jù)加法原理,可得

  遞推可得到

  所以覆蓋 的方格網(wǎng)共有89種不同方法
 

來源:奧數(shù)網(wǎng)整理

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