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四年級(jí)奧數(shù)題及答案:樓梯臺(tái)階(高等難度)(2)

2011-09-27 14:50:10      下載試卷

  樓梯臺(tái)階答案:

  我們知道最后一步可以邁1級(jí)臺(tái)階、2級(jí)臺(tái)階或3級(jí)臺(tái)階,也就是說(shuō)可以從倒數(shù)第1、2或3級(jí)臺(tái)階直接邁入最后一級(jí)臺(tái)階.

  即最后一級(jí)臺(tái)階的走法等于倒數(shù)第1、2和3級(jí)臺(tái)階的走法和.而倒數(shù)第l級(jí)臺(tái)階的走法等于倒數(shù)第2、3和4級(jí)臺(tái)階的走法和,……

  如果將1、2、3……級(jí)臺(tái)階的走法依次排成一個(gè)數(shù)列,那么從第4項(xiàng)開(kāi)始,每一項(xiàng)等于前3項(xiàng)的和.

  有1,2,3級(jí)臺(tái)階的走法有1,2,4種走法,所以4,5,6,7,8,9,10級(jí)臺(tái)階的走法有7,13,24,44,81,149,274種走法.
 

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