名師指導(dǎo):奧數(shù)考試前的復(fù)習(xí)建議
來源:寧波奧數(shù)網(wǎng)整理 2011-09-30 09:22:35
在奧數(shù)考試中,要想取得高分是不容易的。很多同學(xué)都有這樣的體會,有些知識本來是學(xué)過的,但在考試時才發(fā)現(xiàn)又忘記了,明明是會做的題目,卻沒有得分。
在奧數(shù)考試方面,同學(xué)們的常見失誤有以下幾點:
一、“篡改試題”
就是把題目改了再做,當(dāng)然你不是故意這樣的。同學(xué)們在考試時常受一些曾經(jīng)似乎做過的題的影響,這個見過,那個見過,就順著記憶做下去了,實際上由于其 中一個條件或關(guān)鍵詞的改變或數(shù)據(jù)的改變,編排順序的改變等已使題目變得與原題大不相同了,因此在審題時一定要認(rèn)真,再認(rèn)真,條件是什么?條件與條件之間的 關(guān)系是什么?數(shù)據(jù)又是什么?與問題有怎樣的聯(lián)系?這些都需要思索一番的,我在教學(xué)過程中一般都強調(diào)同學(xué)們畫圖、列條件、標(biāo)數(shù)據(jù)、寫等量關(guān)系等,把題目中提 供的信息,通過自己的大腦再在草稿紙上表現(xiàn)出來,這樣不易遺漏。當(dāng)然這些都存在一個時間和效率問題,在考試時是不容你花大量的時間琢磨的,要在有限的時間 內(nèi)把題意掌握清楚,爭取不受原來那些題的干擾。
下面我針對“篡改試題”這一情況舉幾個例子:
例1:某商店有7箱杯子,分別裝有1只,2只、4只、8只、16只、32只、64只杯子。有一位顧客要買93只 杯子,要求整箱整箱的地取,應(yīng)當(dāng)如何取法?有位同學(xué)做的答案是這樣的:93=64+16+4×3+1,也就是取64只的一箱,16的一箱,4只的3箱,1 只的一箱。我把條件指給他一看,呀,原來每種箱子各一只,我怎么能取3箱呢?
例2:下面是一個按照某種規(guī)律排列的數(shù)陣
1
2 3 4
9 8 7 6 5
10 11 12 13 14 15 16
25 24 23 22 21 20 19 18 17
… … … … … … … … …
根據(jù)你猜想的規(guī)律,2008應(yīng)該排在 :① 第 行。
、 在該行上從左向右數(shù)的第 個數(shù)。
與這類似的題前一段時間剛做過,第一個問題很容易,但第二個問題就有些同學(xué)不小心,沒有仔細(xì)審題,奇數(shù)行的數(shù)都是從右往左排列,2008在45行正好是奇數(shù)行。一提醒很多孩子就明白了。
例3:2003名學(xué)生排成一行,第一次從左至右1---3報數(shù);第二次從右至左1—5報數(shù);第三次從左到右1---5報數(shù)。第三次報的數(shù)等于前面兩次報的數(shù)之和的學(xué)生有多少名?
有些同學(xué)的錯誤在于根本沒看出第二次報數(shù)順序是從右往左,與另兩次不一樣,還有一些看出來了,但它第二次的排列順序理解為從左第一人起是:5432154321也沒思考總?cè)藬?shù)2003對排列情況的干擾,當(dāng)然還有關(guān)鍵的對余數(shù)8的處理。以下是正確解法:
從左至右每15人三次報數(shù)的情況重復(fù)一次。前15人的情況如下表:
第一次報數(shù) 123123123123123
第二次報數(shù) 321543215432154
第三次報數(shù) 123451234512345
符合要求的只有左起第8,10兩人。2003÷15=133……8,符合要求的學(xué)生共有2×133+1=267
當(dāng)然,類似的情況太多了,你只要不受“老朋友”的影響,以為做過就輕視它?荚嚂r,把關(guān)鍵落實到審題上,通過自己的努力,這些還是可以避免的。
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