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六年級奧數(shù)精講課堂:比和比例關系(6)

2011-10-21 16:53:32      下載試卷

  例16 粗蠟燭和細蠟燭長短一樣.粗蠟燭可以點5小時,細蠟燭可以點4小時.同時點燃這兩支蠟燭,點了一段時間后,粗蠟燭長是細蠟燭長的2倍.問這兩支蠟燭點了多少時間?

  

  我們把問題改變一下:設細蠟燭長度是2,每小時點

 

  

  等需要時間是

 

  答:這兩支蠟燭點了3小時20分.

  把細蠟燭的長度和每小時燒掉的長度都乘以2,使原來要考慮的“2倍”變成“相等”,思考就簡捷了.解這類問題這是常用的技巧.再請看一個稍復雜的例子.

  例17 箱子里有紅、白兩種玻璃球,紅球數(shù)是白球數(shù)的3倍多2只.每次從箱子里取出7只白球,15只紅球,經(jīng)過若干次后,箱子里剩下3只白球,53只紅球,那么,箱子里原來紅球數(shù)比白球數(shù)多多少只?

  解:因為紅球是白球的3倍多2只,每次取15只,最后剩下53只,所以對3倍的白球,每次取15只,最后應剩51只.

  因為白球每次取7只,最后剩下3只,所以對3倍的白球,每次取 7×3=21只,最后應剩 3×3= 9只.因此.共取了(51- 3×3)÷(7×3-15)= 7(次).

  紅球有 15×7+ 53= 158(只).

  白球有 7×7+3=52(只).

  原來紅球比白球多 158-52=106(只).

  答:箱子里原有紅球數(shù)比白球數(shù)多106只.

三、比例的其他問題

  

  ,這里必須用分數(shù)來說,而不能用比.實際上它還是隱含著比例關系:

 。-7)∶乙= 2∶3.

  因此,有些分數(shù)問題,就是比例問題.

  

  加33張,他們兩人取的畫片一樣多.問這些畫片有多少張?

 

 

  

  

  答:這些畫片有261張.

來源:無錫奧數(shù)網(wǎng)整理

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