六年級(jí)奧數(shù)課堂:簡單幾何體的表面積與體積的計(jì)算
一、四種常見幾何體的平面展開圖
1.正方體
沿正方體的某些棱將正方體剪開鋪平,就可以得到它的平面展開圖,這一展開圖是由六個(gè)全等的正方形組成的,見圖6―1。
圖6─l只是正方體平面展開圖的一種畫法,還有別的畫法(從略)。
2.長方體
沿長方體的某些棱將長方體剪開鋪平,就可以得到它的平面展開圖。這一展開圖是六個(gè)兩兩彼此全等的長方形組成的,見圖6―2。圖6―2只是長方體平面展開圖的一種畫法,還有別的畫法(從略)。
3.(直)圓柱體,沿圓柱的一條母線和側(cè)面與上、下底面的交線將圓柱剪開鋪平,就得到圓柱體的平面展開圖。它由一個(gè)長方形和兩個(gè)全等的圓組成,這個(gè)長方形的長是圓柱底面圓的周長,寬是圓柱體的高。這個(gè)長方形又叫圓柱的側(cè)面展開圖。圖6―3就是圓柱的平面展開圖。
4.(直)圓錐體
沿圓錐體的一條母線和側(cè)面與下底面圓的交線將圓錐體剪開鋪平,就得到圓錐的平面展開圖。它是由一個(gè)半徑為圓錐體的母線長,弧長等于圓錐體底面圓的周長的扇形和一個(gè)圓組成的,這個(gè)扇形又叫圓錐的側(cè)面展開圖。具體圖形見圖6―4。