小升初數(shù)學(xué)歸類復(fù)習(xí)

——求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾、納稅問(wèn)題

　　主要內(nèi)容

　　求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾、納稅問(wèn)題

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中，理解并掌握“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾”的基本思考方法，并能正確解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、使學(xué)生在探索“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾”方法的過(guò)程中，進(jìn)一步加深對(duì)百分?jǐn)?shù)的理解，體會(huì)百分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)自主探索和合作交流的意識(shí)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

　　3、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)納稅和稅率，理解和掌握應(yīng)納稅額的計(jì)算方法。

　　4、初步培養(yǎng)學(xué)生的納稅意識(shí)，繼續(xù)感知數(shù)學(xué)就在身邊，提高知識(shí)的應(yīng)用能力。

　　5、培養(yǎng)和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力，體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)。

　　考點(diǎn)分析

　　1、一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾 = 一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)的量÷另一個(gè)數(shù)。

　　2、應(yīng)該繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額，應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率，應(yīng)納稅額 = 收入 × 稅率

　　典型例題

　　例1、(解決“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾”的實(shí)際問(wèn)題)

　　向陽(yáng)客車廠原計(jì)劃生產(chǎn)客車5000輛，實(shí)際生產(chǎn)5500輛。實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)百分之幾?

　　分析與解：要求“實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)百分之幾”，就是求實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)的輛數(shù)占計(jì)劃產(chǎn)量的百分之幾，把原計(jì)劃產(chǎn)量看作單位“1”。兩者之間的關(guān)系可用線段圖表示。

　　例2、(解決“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾”的實(shí)際問(wèn)題)

　　向陽(yáng)客車廠原計(jì)劃生產(chǎn)客車5000輛，實(shí)際生產(chǎn)5500輛。計(jì)劃比實(shí)際少生產(chǎn)百分之幾?

　　分析與解：要求“計(jì)劃比實(shí)際少生產(chǎn)百分之幾”，就是求計(jì)劃比實(shí)際少生產(chǎn)的輛數(shù)占實(shí)際產(chǎn)量的百分之幾，把實(shí)際產(chǎn)量看作單位“1”。兩者之間的關(guān)系可用線段圖表示。

　　點(diǎn)評(píng)：想一想，在分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題中的最基本的數(shù)量關(guān)系式：“單位1 × 分率 = 分率對(duì)應(yīng)的量”，如果和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題結(jié)合起來(lái)，求一種量比另一種量多(少)百分之幾，實(shí)際上就是求分率。就用“多(少)的量 ÷ 單位1”。

　　例3、(難點(diǎn)突破)

　　一筐蘋果比一筐梨重20%，那么一筐梨就比一筐蘋果輕20%

　　分析與解：蘋果比梨重20%，表示蘋果比梨重的部分占梨的20%，把梨的質(zhì)量看作單位“1”;而梨比蘋果輕20%則表示梨比蘋果輕的部分占蘋果的20%，把蘋果的質(zhì)量看作單位“1”，兩個(gè)單位“1”不同，切忌將兩個(gè)問(wèn)題混為一談。一筐蘋果比一筐梨重20%，是把梨看作單位“1”，梨有100份，蘋果就是100 + 20 = 120份;一筐梨比一筐蘋果輕百分之幾 = 一筐梨比一筐蘋果輕的部分 ÷ 蘋果 = (120 - 100)÷ 120≈16.7%

　　答：一筐蘋果比一筐梨重20%，那么一筐梨就比一筐蘋果輕16.7%

　　點(diǎn)評(píng)：在求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，關(guān)鍵還是要找準(zhǔn)單位“1”的量。從結(jié)論可以得出“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，另一個(gè)數(shù)就比一個(gè)數(shù)少百分之幾。”這句話是錯(cuò)的。為什么呢?把兩個(gè)百分之幾比較一下，就可以得出這兩個(gè)百分之幾對(duì)應(yīng)的量是一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多的量或另一個(gè)數(shù)比一個(gè)數(shù)少的量，而這兩種說(shuō)法是相同的，也就表示的是同一個(gè)量;而單位“1”一個(gè)是梨，一個(gè)是蘋果，所以這兩個(gè)百分之幾是不可能相等的。

　　例4、(考點(diǎn)透視)

　　一種電子產(chǎn)品，原價(jià)每臺(tái)5000元，現(xiàn)在降低到3000元。降價(jià)百分之幾?

　　分析與解：降低到3000元，即現(xiàn)價(jià)為3000元，說(shuō)明降低了2000元。求降價(jià)百分之幾，就是求降低的價(jià)格占原價(jià)的百分之幾。

　　5000 – 3000 = 2000(元)

　　2000 ÷ 5000 = 40%

　　答：降價(jià)40﹪。

　　例5、(考點(diǎn)透視)

　　一項(xiàng)工程，原計(jì)劃10天完成，實(shí)際8天就完成了任務(wù)，實(shí)際每天比原計(jì)劃多修百分之幾?

　　分析與解：根據(jù)“原計(jì)劃10天完成”，可以得到：原計(jì)劃每天完成這項(xiàng)工程的 ;根據(jù)“實(shí)際8天完成”，可以得到：實(shí)際每天完成這項(xiàng)工程的 。用“實(shí)際比原計(jì)劃每天多完成的量 ÷ 原計(jì)劃每天完成的量”，就可以求出實(shí)際每天多修百分之幾。

　　答：實(shí)際每天比原計(jì)劃多修25%。

　　點(diǎn)評(píng)：找準(zhǔn)解決問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系式是解答好這一題的關(guān)鍵，題目中要求的是每天完成的任務(wù)量，而不能用10和8去求，因?yàn)?0和8是工作時(shí)間，在解答時(shí)容易發(fā)生錯(cuò)誤。