例5、(圓柱的表面積)

　　做一個(gè)圓柱形油桶，底面直徑是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米鐵皮?(得數(shù)保留整數(shù)) 

　　分析與解：求鐵皮的面積，就是求圓柱形油桶的表面積，即兩個(gè)底面積和一個(gè)側(cè)面積的和。

　　點(diǎn)評(píng)：這里不能用四舍五入法取近似值。因?yàn)樵趯?shí)際生活中使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此這兒保留整數(shù)，十分位上雖然是4，但也要向個(gè)位進(jìn)1。

　　例6、(辨析)一個(gè)無蓋的圓柱鐵皮水桶，底面直徑是30厘米，高是50厘米。做這樣一個(gè)水桶，至少需用鐵皮6123平方厘米。

　　分析與解：題目中是做一個(gè)無蓋的圓柱鐵皮水桶，只有一個(gè)底面。在計(jì)算鐵皮面積時(shí)只要用圓柱的側(cè)面積加上一個(gè)底面的面積。

　　解答：底面積：3.14 ×(30÷2)² = 706.5(平方厘米)

　　側(cè)面積：3.14 × 30 × 50 = 4710(平方厘米)

　　表面積：706.5 + 4710 = 5416.5(平方厘米)

　　答：做這樣一個(gè)水桶，至少需用鐵皮5416.5平方厘米。

　　例7、(考點(diǎn)透視)一個(gè)圓柱的側(cè)面積展開是一個(gè)邊長(zhǎng)15.7厘米的正方形。這個(gè)圓柱的表面積是多少平方厘米?

　　分析與解：圓柱的側(cè)面積展開是一個(gè)正方形，即圓柱的高和底面周長(zhǎng)都是15.7厘米。根據(jù)圓柱的底面周長(zhǎng)可以算出底面積。

　　解答：底面半徑：15.7 ÷ 3.14 ÷ 2 = 2.5(厘米)

　　底面積：3.14 × 2.5 ² = 19.625(平方厘米)

　　側(cè)面積：15.7 × 15.7 = 246.49(平方厘米)

　　表面積：19.625 × 2 + 246.49 = 285.74(平方厘米)

　　答：這個(gè)圓柱的表面積是285.74平方厘米。

　　例8、(考點(diǎn)透視)一個(gè)圓柱形的游泳池，底面直徑是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥?

　　分析與解：要求水泥的質(zhì)量，先要求水泥的面積。在圓柱形的游泳池的四周和底部涂水泥，涂水泥的面積是一個(gè)底面積加上側(cè)面積。

　　解答：

　　側(cè)面積：3.14 × 10 × 4 = 125.6(平方米)

　　底面積：3.14 × (10 ÷ 2)² = 78.5(平方米)

　　涂水泥的面積：125.6 + 78.5 = 204.1(平方米)

　　水泥的質(zhì)量：204.1 ÷ 5 = 40.82(千克)

　　答：共需40.82千克水泥。

　　例9、(考點(diǎn)透視)把一個(gè)底面半徑是2分米，長(zhǎng)是9分米的圓柱形木頭鋸成長(zhǎng)短不同的三小段圓柱形木頭，表面積增加了多少平方分米?

　　分析與解：鋸圓柱形木頭，表面積增加的部分是若干個(gè)相同的底面積。鋸成三段，要鋸兩次，每鋸一次增加兩個(gè)面，鋸了兩次增加了四個(gè)面。

　　3.14 × 2 ² × 4 = 50.24(平方分米)

　　答：表面積增加了50.24平方分米。

　　點(diǎn)評(píng)：這是一道在實(shí)際生活中應(yīng)用的題目，對(duì)于這一類題目，它的規(guī)律就是每切一次就增加兩個(gè)面。但切的方式不同，增加的面也不同。如果是沿著底面直徑把圓柱切成相同的兩個(gè)部分，增加的面就是以底面直徑和高為兩鄰邊的長(zhǎng)方形。

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