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二年級奧數(shù)題及答案:三位自然數(shù)(2)

2011-10-28 16:16:48      下載試卷

  解答:符合題意的最小三個三位數(shù)為115、116、117。

  因中間數(shù)是4的倍數(shù),顯然為偶數(shù),所以最小數(shù)和最大數(shù)都是奇數(shù)。最小數(shù)能被5整除,且要滿足它是奇數(shù)的話,則最小數(shù)的末位只能是5.故中間數(shù)末位為6,最大數(shù)末位為7.最大數(shù)末位為7,且滿足被3整除,則最小可取117,這時中間數(shù)為116,滿足被4整除。故符合題意的最小的3個三位連續(xù)數(shù)是115、116、117。

  小結:本題是整除性質的綜合應用。5、4均是尾數(shù)判定,3是和系判定。最小數(shù)末位可取0、5,但為了滿足中間數(shù)被4整除,只能取5,這是一個突破點。

來源:奧數(shù)網(wǎng)整理 作者:奧數(shù)網(wǎng)編輯

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