學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　分?jǐn)?shù)與小數(shù)：

　　計(jì)算：12345678910111213÷31211101987654321它的小數(shù)點(diǎn)后前三位數(shù)字是多少？

　　【答案】

　　先將原式寫成分式：12345678910111213/31211101987654321
　　大于12345678910111213/31220000000000000...（1）而
　　小于12345678910111213/31210000000000000...（2）
　　題目要求小數(shù)點(diǎn)后三位，我們只需計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后四位就可以了。
　　因?yàn)?（1）大于1234.5678除以3122大于0.3954；
　�。�2）小于1234.5679除以3121小于0.3956；
　　所以小數(shù)點(diǎn)后三位數(shù)字是 395


 

　　難度：★★★★★

　　分母是60的最簡真分?jǐn)?shù)有多少個(gè)？

　　【答案】

　　60分解質(zhì)因數(shù)：60=2×2×3×5, 60以內(nèi)2的倍數(shù)有30-1=29個(gè)，3的倍數(shù)有20-1=19個(gè)，5的倍數(shù)有12-1=11個(gè)，2和3和公倍數(shù)有10-1=9個(gè)， 2和5的公倍數(shù)有6-1=5個(gè)，3和5的公倍數(shù)有4-1=3個(gè)，2、3、5的公倍數(shù)有2-1=1個(gè),60-1=59個(gè)。 59-（29+19+11）+（9+5+3）-1=59-59+17-1=16個(gè).
所以分母為60的最簡真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)有16個(gè)。