6、 快、慢兩列火車(chē)相向而行，快車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是 50 米，慢車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是 80 米，快車(chē)的速度是慢車(chē)的 2倍，如果坐在慢車(chē)的人見(jiàn)快車(chē)駛過(guò)窗口的時(shí)間是 5秒，那么，坐在快車(chē)的人見(jiàn)慢車(chē)駛過(guò)窗口的時(shí)間是多少?
答案：8秒
解析：慢車(chē)的人見(jiàn)快車(chē)駛過(guò)窗口的時(shí)，路程為快車(chē)長(zhǎng)50米，所用時(shí)間5秒，故快慢車(chē)速度和為50÷5=10米/秒，而快車(chē)的人見(jiàn)慢車(chē)駛過(guò)窗口的時(shí)路程為慢車(chē)長(zhǎng)80米，速度和不變還是10米/秒，故時(shí)間為80÷10=8秒(速度和為定值)
7、 小剛和小強(qiáng)租一條小船，向上游劃去，不慎把水壺掉進(jìn)江中，當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)并調(diào)過(guò)船頭時(shí)，水壺與船已經(jīng)相距 2 千米，假定小船的速度是每小時(shí) 4千米，水流速度是每小時(shí) 2千米，那么他們追上水壺需要多少時(shí)間?
答案：0.5小時(shí)
解析：典型的流水行船問(wèn)題，當(dāng)船掉頭追水壺時(shí)，二者的速速差為2+4-2=4千米/小時(shí)，追及距離為2千米，故追及時(shí)間=路程差÷速度差=2÷4=0.5小時(shí)
8、 甲、乙在橢圓形跑道上訓(xùn)練，同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)反向而跑，每人跑完第一圈回到出發(fā)點(diǎn)立即回頭加速跑第二圈。跑第一圈時(shí)，乙的速度是甲的速
度的 2/3，甲跑第二圈時(shí)速度比第一圈提高了 1/3，乙跑第二圈時(shí)速度比第一圈提高了1/5，已知甲、乙二人第二次相遇點(diǎn)距第一次相遇點(diǎn)190米，
這條橢圓形跑道多長(zhǎng)?
答案：400米
解析：如下圖所示，A點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)，因跑第一圈時(shí)，乙的速度是甲的速度的 2/3，故第一次相遇點(diǎn)B距A為全程的3/5，當(dāng)甲跑完一圈到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，乙到達(dá)C點(diǎn)，距離A點(diǎn)為1/3，此時(shí)甲加速1/3，甲乙速度比變?yōu)?:1，故當(dāng)乙跑完一圈到達(dá)A點(diǎn)時(shí)甲到達(dá)了C點(diǎn)，二者距離為全程的1/3，此時(shí)乙加速1/5，甲乙速度比變?yōu)?:12/5=5:3，此時(shí)變?yōu)槁烦虨槿L(zhǎng)1/3的相遇問(wèn)題，當(dāng)甲乙第二次相遇時(shí)，乙走了全長(zhǎng)1/3的3/8，也就是全長(zhǎng)的1/8，所以兩次相遇點(diǎn)之間距離BD為全長(zhǎng)的3/5-1/8=19/40，故橢圓形跑道全長(zhǎng)為190÷19/40=400米。
9、 快車(chē)和慢車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)開(kāi)出，相向而行，經(jīng)過(guò) 5小時(shí)相遇。已知慢車(chē)從乙地到甲地用 12.5 小時(shí)，慢車(chē)到甲地停留 0.5 小時(shí)后返回。快車(chē)到乙地停留 1小時(shí)后返回，那么兩車(chē)從第一次相遇到第二次相遇需要多少時(shí)間?
答案：54/5小時(shí)
解析：因?yàn)榭炻?chē)經(jīng)過(guò)5小時(shí)相遇，相遇之后慢車(chē)還需要12.5-5=7.5個(gè)小時(shí)候到達(dá)甲地，而慢車(chē)這7.5小時(shí)走的路程剛好等于快車(chē)剛開(kāi)始5小時(shí)走的路程，由于路程不變，時(shí)間與速度成正比，所以V快：V慢=t慢：t快=7.5:5=3:2,再根據(jù)題意得1當(dāng)慢車(chē)準(zhǔn)備從甲地出發(fā)時(shí)，快車(chē)此時(shí)距離甲地為全程的14/25，故兩車(chē)從第一次相遇到第二次相遇需要用時(shí)為54/5小時(shí)。
10、 在 400 米環(huán)形跑道上，A、B 兩點(diǎn)相距 100 米。甲、乙兩人分別從 A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较蚺懿健＜?5 米/秒，乙 4 米/秒。每人每跑
100米，都要停 10秒鐘。那么，甲追上乙需要多少秒鐘?
答案：140秒
解析：100÷(5-4)=100秒，100*5=500，一共休息4次，故 甲追上乙用時(shí)100+4*10=140秒。
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