學而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓練、考 題學習經(jīng)歷,并且奧數(shù)成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點,適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。
·本周試題由學而思奧數(shù)名師精選、解析,以保證試題質(zhì)量。
·每周末,我們將一周試題匯總為word版本試卷,您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布!
難度:★★★★
抽屜原理
從一副完整的撲克牌中,至少抽出多少張牌,才能保證至少有6張牌的花色相同。
【答案】
最不利狀況:各個花色都取了5張花色相同的牌,一共是5*4=20然后取了大、小王共2張牌然后任取一張,就可以保證至少有6張牌的花色相同了。因此是20+2+1=23張牌。
難度:★★★★★
現(xiàn)在有64個乒乓球,18個乒乓球盒,每個盒子最多可以放6個乒乓球(最少也要放1個乒乓球),至少有幾個乒乓球盒子里的乒乓球數(shù)目相同。
【答案】
最不利狀況:前面1-6個乒乓球盒子里的乒乓球個數(shù)互不相同。分別是1,2,3,4,5,6個乒乓球(最少1個,最多6個),一共裝了21個球第7-12個盒子的情況也一樣。也分別為1~6個球。第13-18個盒子也一樣。這樣裝完以后,一共裝了63個球,此時有3個盒子裝的乒乓球數(shù)量是一樣多的。而第64個乒乓球算上以后,則應該有4個盒子裝的乒乓球數(shù)量一樣多。