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備戰(zhàn)小升初 六年級奧數(shù)問題及答案解析

2011-12-29 15:09:09      下載試卷

  1

  電影票原價每張若干元,現(xiàn)在每張降低3元出售,觀眾增加一半,收入增加五分之一,一張電影票原價多少元?

  解:設(shè)一張電影票價x元

  (x-3)×(1+1/2)=(1+1/5)x

  (1+1/5)x這一步是什么意思,為什么這么做

  (x-3){現(xiàn)在電影票的單價}×(1+1/2){假如原來觀眾總數(shù)為整體1,則現(xiàn)在的觀眾人數(shù)為(1+2/1)}

  左邊算式求出了總收入

  (1+1/5)x{其實這個算式應(yīng)該是:1x*(1+5/1) 把原觀眾人數(shù)看成整體1,則原來應(yīng)收入1x元,而現(xiàn)在增加了原來的五分之一,就應(yīng)該再*(1+5/1),減縮后得到(1+1/5x)}

  如此計算后得到總收入,使方程左右相等

  2

  甲乙在銀行存款共9600元,如果兩人分別取出自己存款的40%,再從甲存款中提120元給乙。這時兩人錢相等,求 乙的存款

  答案

  取40%后,存款有

  9600×(1-40%)=5760(元)

  這時,乙有:5760÷2+120=3000(元)

  乙原來有:3000÷(1-40%)=5000(元)

  3

  由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10顆奶糖后,巧克力糖占總數(shù)的60%。再增加30顆巧克力糖后,巧克力糖占總數(shù)的75%,那么原混合糖中有奶糖多少顆?巧克力糖多少顆?

  答案

  加10顆奶糖,巧克力占總數(shù)的60%,說明此時奶糖占40%,

  巧克力是奶糖的60/40=1。5倍

  再增加30顆巧克力,巧克力占75%,奶糖占25%,巧克力是奶糖的3倍

  增加了3-1.5=1.5倍,說明30顆占1.5倍

  奶糖=30/1.5=20顆

  巧克力=1.5*20=30顆

  奶糖=20-10=10顆

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