學而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經(jīng)歷,并且奧數(shù)成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點,適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。
·本周試題由學而思奧數(shù)名師精選、解析,以保證試題質(zhì)量。
·每周末,我們將一周試題匯總為word版本試卷,您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布!
難度:★★★★
行程問題
甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),相向而行,3小時后相遇,甲掉頭返回A地,乙繼續(xù)前行,甲到達A地后掉頭往B行駛,半小時后和乙相遇,那么乙從A到B共需______分鐘
【答案】
【分析】432
本題屬于奧數(shù)中行程問題,考點就是二次相遇問題,第一次相遇后,甲還需要3小時返回甲地。第二次相遇時,甲距離第一次相遇點的距離等于甲2.5小時的路程,乙用了3.5小時走這些路程,所以因為路程相等所以甲乙速度比等于時間的反比為7:5。甲乙相遇需要3小時,那么乙單獨到需要180×12÷5=432分鐘。
難度:★★★★★
甲、乙兩地相距100千米,張山騎摩托車從甲地出發(fā),1小時后李強駕駛汽車也從甲地出發(fā),二人同時到達乙地。已知摩托車開始的速度是每小時50千米,中途減為每小時40千米;汽車的速度是每小時80千米,并在途中停留10分鐘。那么,張山騎摩托車在出發(fā) 分鐘后減速。
【答案】
【分析】
汽車行駛了100÷80×60=75(分)
摩托車行駛了75+60+10=145(分)
設摩托車減速前行駛了x分,則減速后行駛了(145-x)分。
5x+580-4x=600
x=20(分)