奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中 奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
 

　　 邏輯推理

　　難度：★★★★

     有4頭豬，這4頭豬的重量都是整千克數(shù)，把這4頭豬兩兩合稱體重，共稱5次，分別是99、113、125、130、144，其中有兩頭豬沒(méi)有一起稱過(guò)。那么，這兩頭豬中重量較重那頭有多重？

     【答案】

     ab+cd=ac+bd=ad+bc(ab指a與b的體重和)明顯99+144=113+130=125+x，可以看出，少掉的那個(gè)數(shù)是：118。不失一般性，ab+ac(cd+bd)=2a2d=62即ad=31或bc=31即某兩頭豬的體重之差為31，并且這兩頭豬要么和為118，要么兩頭豬都不是和為118的那兩頭豬。而兩個(gè)數(shù)的和與差的奇偶性是相同的，所以可以看出，必定是b與c之外的兩頭豬的體重之差為31。
　　 得出：a=78，d=47(也有可能a=47，d=78，這無(wú)關(guān)緊要)而ab=99或144，可以看出兩值：78，66，52，47或：78，21，97，47明顯第二組是錯(cuò)的，所以，第一組是正確的，答案就是：66

　　難度：★★★★★

　　有兩個(gè)人在一家工地做工，由于一個(gè)是學(xué)徒，一個(gè)是技工，所以他們的薪水是不一樣的。技工的薪水比學(xué)徒的薪水多20美元，但兩人的薪水之差是21美元。你覺(jué)得他倆的薪水各是多少？

     【答案】

　　假設(shè)技工和學(xué)徒的比較標(biāo)準(zhǔn)是以1美元為準(zhǔn)的。那么技工的薪水是20美元50美分，學(xué)徒的薪水是50美分。與1美元相比，技工的薪水就是正值，學(xué)徒的就是負(fù)值，二者之差就是21美元，而從實(shí)際來(lái)講技工的薪水比學(xué)徒的高20美元。