學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思教研部《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》編者白亞娟老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！
1．難度：★★
海天小學(xué)五年級(jí)學(xué)生身高的厘米數(shù)都是整數(shù)，并且在140厘米到150厘米之間（包括140厘米到150厘米），那么，至少?gòu)亩嗌賯�(gè)學(xué)生中保證能找到4個(gè)人的身高相同？
【解析】陷阱：以前的題基本全是2個(gè)人的，而這里出現(xiàn)4個(gè)人，那么，就“從倍數(shù)關(guān)系選”。認(rèn)真思考，此題中應(yīng)把什么看作抽屜？有幾個(gè)抽屜？
在140厘米至150厘米之間（包括140厘米到150厘米）共有11個(gè)整厘米數(shù)，把這11個(gè)整厘米數(shù)看作11個(gè)抽屜，每個(gè)抽屜中放3個(gè)整厘米數(shù)，就要
個(gè)整厘米數(shù)，如果再取出一個(gè)整厘米數(shù)，放入相應(yīng)的抽屜中，那么這個(gè)抽屜中便有4個(gè)整厘米數(shù)，也就是至少找出33+1=34個(gè)學(xué)生，才能找到4個(gè)人的身高相同．
2．難度：★★★★
“六一”兒童節(jié)，很多小朋友到公園游玩，在公園里他們各自遇到了許多熟人．試說(shuō)明：在游園的小朋友中，至少有兩個(gè)小朋友遇到的熟人數(shù)目相等。
【解析】假設(shè)共有n個(gè)小朋友到公園游玩，我們把他們看作n個(gè)“蘋(píng)果”，再把每個(gè)小朋友遇到的熟人數(shù)目看作“抽屜”，那么，n個(gè)小朋友每人遇到的熟人數(shù) 目共有以下n種可能：0，1，2，……，n-1．其中0的意思是指這位小朋友沒(méi)有遇到熟人；而每位小朋友最多遇見(jiàn)n-1個(gè)熟人，所以共有n個(gè)“抽屜”．下 面分兩種情況來(lái)討論：
�、湃绻谶@n個(gè)小朋友中，有一些小朋友沒(méi)有遇到任何熟人，這時(shí)其他小朋友最多只能遇上n-2個(gè)熟人，這樣熟人數(shù)目只有n-1種可 能：0，1，2，……，n-2．這樣，“蘋(píng)果”數(shù)(n個(gè)小朋友)超過(guò)“抽屜”數(shù)(n-1種熟人數(shù)目)，根據(jù)抽屜原理，至少有兩個(gè)小朋友，他們遇到的熟人數(shù) 目相等．
�、迫绻谶@n個(gè)小朋友中，每位小朋友都至少遇到一個(gè)熟人，這樣熟人數(shù)目只有n-1種可能：1，2，3，……，n-1．這時(shí)，“蘋(píng)果”數(shù)(n個(gè)小朋友)仍然超過(guò)“抽屜”數(shù)(n-1種熟人數(shù)目)，根據(jù)抽屜原理，至少有兩個(gè)小朋友，他們遇到的熟人數(shù)目相等．
總之，不管這n個(gè)小朋友各遇到多少熟人(包括沒(méi)遇到熟人)，必有兩個(gè)小朋友遇到的熟人數(shù)目相等．
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《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》 圖書(shū)簡(jiǎn)介
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《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》分 上下兩冊(cè)，涵蓋了奧數(shù)中8大專題，共設(shè)21講。每講設(shè)置4大模塊，即闖關(guān)目標(biāo)、賽前熱身、實(shí)戰(zhàn)演練和逐級(jí)闖關(guān)，構(gòu)建了完整的奧數(shù)知識(shí)體系，全面覆蓋小學(xué)奧 數(shù)知識(shí)。此外，本書(shū)對(duì)部分經(jīng)典例題錄制了視頻，免費(fèi)贈(zèng)送給各位學(xué)員。本書(shū)附有2010年和2011年的北京集訓(xùn)隊(duì)選拔試題，為本書(shū)增加了新的亮點(diǎn)。 為了讓大家更好的獲得知識(shí)、理解知識(shí)，本書(shū)設(shè)有論壇交流環(huán)節(jié)，讀者可以登錄E度論壇點(diǎn)擊進(jìn)入圖書(shū)答疑帖，即可實(shí)現(xiàn)在線提問(wèn)、交流心得，名師天天坐鎮(zhèn)論壇，等你來(lái)交流！ |
