小學(xué)四年級奧數(shù)題及答案：加法原理

　　1.加法原理

　　學(xué)校組織讀書活動，要求每個同學(xué)讀一本書．小明到圖書館借書時，圖書館有不同的外語書150本，不同的科技書200本，不同的小說100本．那么，小明借一本書可以有多少種不同的選法？



　　解答：分析 在這個問題中，小明選一本書有三類方法．即要么選外語書，要么選科技書，要么選小說．所以，是應(yīng)用加法原理的問題．

　　解：小明借一本書共有：

　　150+200+100=450（種）

　　不同的選法．

　　2.加法原理

　　如下圖，要從A點(diǎn)沿線段走到B，要求每一步都是向右、向上或者向斜上方．問有多少種不同的走法？
 

　　解答：

    第一類，經(jīng)過C的路線，分為兩步，從A到C再從C到B，從A到C有2條路可走，從C到B也有兩條路可走，由乘法原理，從A經(jīng)C到B共有2×2=4條不同的路線．

　　第二類，經(jīng)過D點(diǎn)的路線，分為兩步，從A到D有4條路，從D到B有4條路，由乘法原理，從A經(jīng)D到B共有4×4=16種不同的走法．

　　第三類，經(jīng)過E點(diǎn)的路線，分為兩步，從A到E再從E到B，觀察發(fā)現(xiàn)．各有一條路．所以，從A經(jīng)E到B共有1種走法．

　　第四類，經(jīng)過F點(diǎn)的路線，從A經(jīng)F到B只有一種走法．

　　最后由加法原理即可求解．

　　解：如上右圖，從A到B共有下面的走法：

　　從A經(jīng)C到B共有2×2=4種走法；

　　從A經(jīng)D到B共有4×4=16種走法；

　　從A經(jīng)E到B共有1種走法；

　　從A經(jīng)F到B共有1種走法．

　　所以，從A到B共有：

　　4+16+1+1=22

　　種不同的走法．