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小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題及答案:排列組合問題

2012-07-04 08:56:33      下載試卷

  小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題及答案:排列組合問題

  1.排列組合原理

  如下圖,從甲地到乙地有4條路可走,從乙地到丙地有2條路可走,從甲地到丙地有3條路可走。那么,從甲地到丙地共有多少種走法?


 


 

  解答:4×2+3=11(種)

  【小結(jié)】分析題意,從甲地到丙地,先看是用加法原理還是乘法原理,判斷好方法,然后簡單計(jì)算就可以了。從甲地到丙地共有兩大類不同的走法,用加法原理。

  第一類,由甲地途經(jīng)乙地到丙地。這時(shí),要分兩步走,第一步從甲地到乙地,有4種走法;第二步從乙地到丙地共2種走法,所以要用乘法原理,這時(shí)共有4×2種不同的走法。

  第二類,由甲地直接到丙地,由條件知,有3種不同的走法。

  由加法原理知,由甲地到丙地共有:4×2+3=11(種)不同的走法。

  答:從甲地到丙地有11種不同的走法。

  2.排列組合問題

  國家舉行足球賽,共15個(gè)隊(duì)參加。比賽時(shí),先分成兩個(gè)組,第一組8個(gè)隊(duì),第二組7個(gè)隊(duì)。各組都進(jìn)行單循環(huán)賽(即每個(gè)隊(duì)要同本組的其他各隊(duì)比賽一場(chǎng))。 然后再由各組的前兩名共4個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽,決出冠亞軍。問:①共需比賽多少場(chǎng)?②如果實(shí)行主客場(chǎng)制(即A、B兩個(gè)隊(duì)比賽時(shí),既要在A隊(duì)所在的城市比賽一 場(chǎng),也要在B隊(duì)所在的城市比賽一場(chǎng)),共需比賽多少場(chǎng)?

   
 

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