第一章      一元一次不等式和一元一次不等式組

　　一、一般地，用符號(hào)"＜"（或"≤"）,"＞"（或"≥"）連接的式子叫做不等式。

　　能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解. 不等式的解不唯一，把所有滿足不等式的解集合在一起，構(gòu)成不等式的解集. 求不等式解集的過(guò)程叫解不等式.

　　由幾個(gè)一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組

　　不等式組的解集 :一元一次不等式組各個(gè)不等式的解集的公共部分。

　　等式基本性質(zhì)1：在等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或整式，所得的結(jié)果仍是等式. 基本性質(zhì)2：在等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0），所得的結(jié)果仍是等式.

　　二、不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變. （注：移項(xiàng)要變號(hào)，但不等號(hào)不變。）性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.不等式的基本性質(zhì)<1>、 若a>b,  則a+c>b+c；<2>、若a>b, c>0 則ac>bc若c<0, 則ac<bc

　　不等式的其他性質(zhì)：反射性：若a>b,則b<a;傳遞性:若a>b,且b>c,則a>c

　　三、解不等式的步驟:1、去分母;  2、去括號(hào);  3、移項(xiàng)合并同類項(xiàng);  4、系數(shù)化為1。                                                                    四、解不等式組的步驟:1、解出不等式的解集2、在同一數(shù)軸表示不等式的解集。                                                 五、列一元一次不等式組解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：（1） 審題；（2）設(shè)未知數(shù)，找（不等量）關(guān)系式；（3）設(shè)元，(根據(jù)不等量)關(guān)系式列不等式(組)（4）解不等式組；檢驗(yàn)并作答。

　　六、�？碱}型：

　　1、 求4x-6 7x-12的非負(fù)數(shù)解.

　　2、已知3（x-a）=x-a+1r的解適合2（x-5） 8a,求a 的范圍.

　　3、當(dāng)m取何值時(shí)，3x+m-2（m+2）=3m+x的解在-5和5之間。

　　第二章  分解因式

　　一、公式：1、 ma+mb+mc=m（a+b+c）2、a2－b2=（a+b）（a－b）3、a2±2ab+b2=（a±b）2                     二、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。

　　1、把幾個(gè)整式的積化成一個(gè)多項(xiàng)式的形式，是乘法運(yùn)算.

　　2、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，是因式分解.

　　3、ma+mb+mc=m（a+b+c）

　　4、因式分解與整式乘法是相反方向的變形。

　　三、把多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的公因式.

　　提公因式法分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的形式. 找公因式的一般步驟：（1）若各項(xiàng)系數(shù)是整系數(shù)，取系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）取相同的字母，字母的指數(shù)取較低的；（3）取相同的多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的指數(shù)取較低的.（4）所有這些因式的乘積即為公因式.

　　四、分解因式的一般步驟為:

　�。�1）若有"-"先提取"-"，若多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式,則再提取公因式.

　　（2）若多項(xiàng)式各項(xiàng)沒(méi)有公因式,則根據(jù)多項(xiàng)式特點(diǎn),選用平方差公式或完全平方公式.

　�。�3）每一個(gè)多項(xiàng)式都要分解到不能再分解為止.

　　五、形如a2+2ab+b2或a2－2ab+b2的式子稱為完全平方式. 分解因式的方法：1、提公因式法。2、運(yùn)用公式法。

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