在小升初備戰(zhàn)的過程中，奧數(shù)學習一直以來都是小升初備考生復習的重點。下面是奧數(shù)網小編整理的小升初六年級奧數(shù)知識點解析，供大家參考。

小升初奧數(shù)知識點解析：余數(shù)問題

　　余數(shù)、同余與周期

　　一、同余的定義：

　�、偃魞蓚�整數(shù)a、b除以m的余數(shù)相同，則稱a、b對于模m同余。

　�、谝阎�三個整數(shù)a、b、m，如果m|a-b，就稱a、b對于模m同余，記作a≡b(mod m)，讀作a同余于b模m。

　　二、同余的性質：

　�、僮陨硇裕篴≡a(mod m);

　　②對稱性：若a≡b(mod m)，則b≡a(mod m);

　　③傳遞性：若a≡b(mod m)，b≡c(mod m)，則a≡ c(mod m);

　　④和差性：若a≡b(mod m)，c≡d(mod m)，則a+c≡b+d(mod m)，a-c≡b-d(mod m);

　�、菹喑诵裕喝鬭≡ b(mod m)，c≡d(mod m)，則a×c≡ b×d(mod m);

　�、蕹朔叫裕喝鬭≡b(mod m)，則an≡bn(mod m);

　�、咄�倍性:若a≡ b(mod m)，整數(shù)c，則a×c≡ b×c(mod m×c);

　　三、關于乘方的預備知識：

　�、偃鬉=a×b，則MA=Ma×b=(Ma)b

　�、谌鬊=c+d則MB=Mc+d=Mc×Md

　　四、被3、9、11除后的余數(shù)特征：

　�、僖粋�自然數(shù)M，n表示M的各個數(shù)位上數(shù)字的和，則M≡n(mod 9)或(mod 3);

　�、谝粋�自然數(shù)M，X表示M的各個奇數(shù)位上數(shù)字的和，Y表示M的各個偶數(shù)數(shù)位上數(shù)字的和，則M≡Y-X或M≡11-(X-Y)(mod 11);

　　五、費爾馬小定理：

　　如果p是質數(shù)(素數(shù))，a是自然數(shù)，且a不能被p整除，則ap-1≡1(mod p)。

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